Кто открыл сверхпроводимость. Что такое сверхпроводимость

Введение

Глава 1 Открытие явления сверхпроводимости

1.2 Сверхпроводящие вещества

1.3 Эффект Мейснера

1.4 Изотопический эффект

Глава 2 Теория сверхпроводимости

2.1 Теория БКШ

2.4 Образование электронных пар

2.5 Эффективное взаимодействие между электронами, обусловленное фононами

2.6 Каноническое преобразование Боголюбова

2.7 Промежуточное состояние

2.8 Сверхпроводники второго рода

2.9 Термодинамика сверхпроводимости

2.10 Туннельный контакт и эффект Джозефсона

2.11 Квантование магнитного потока (макроскопический эффект)

2.12 Найтовский сдвиг

2.13 Высокотемпературная сверхпроводимость

Глава 3. Применение сверхпроводимости в науке и технике

3.1 Сверхпроводящие магниты

3.2 Сверхпроводящая электроника

3.3 Сверхпроводимость и энергетика

3.4 Магнитные подвесы и подшипники

Заключение

Библиография

Введение

У большинства металлов и сплавов при температуре порядка несколько градусов по Кельвину сопротивление скачком обращается в нуль. Впервые это явление, названное сверхпроводимостью, было обнаружено в 1911 г. Камерлинг - Оннесом. Вещества, обладающими таким явлением назвали сверхпроводниками. В 1957 году Дж. Бардин, Л. Купер, Дж. Шриффер разработали микроскопическую теорию сверхпроводимости, позволившую принципиально понять это явление. Теория БКШ объяснила основные факты в области сверхпроводимости (отсутствие сопротивления, зависимость Т к от массы изотопа, бесконечную проводимость (Е = 0), эффект Мейснера (В = 0), экспоненциальную зависимость электронной теплоёмкости вблизи Т = 0 и др.). Ряд выводов теории показывает хорошее количественное согласие с опытом. Многие вопросы нуждаются ещё в разработке (распределение сверхпроводящих металлов в системе Менделеева, зависимость Т к от состава и структуры сверхпроводящих соединений, возможность получения сверхпроводников с максимально высокой температурой перехода и др.). Успехи экспериментального и теоретического исследований дали реальную возможность приступить к работам по освоению этого физического явления. На протяжении почти 100 лет идут разработки в этой области, открываются новые сверхпроводящие материалы, ведутся поиски высокотемпературных сверхпроводников. В последние годы, особенно после создания теории сверхпроводимости, интенсивно развивается техническая сверхпроводимость.

Актуальность. Сегодня сверхпроводимость - это одна из наиболее изучаемых областей физики, явление, открывающее перед инженерной практикой серьёзные перспективы. Большое распространение получили приборы, основанные на явлении сверхпроводимости, без них уже не может обойтись ни современная электроника, ни медицина, ни космонавтика

Цель. Подробнее рассмотреть явление сверхпроводимости, его свойства, практическое применение, изучить теорию БКШ, а также выяснить перспективы развития данной области физики.

1)Выяснить, что собой представляет сверхпроводимость, причины его возникновения и условия возможного перехода вещества из нормального состояния в сверхпроводящее.

2)Объяснить причины, влияющие на разрушение сверхпроводящего состояния.

3)Раскрыть свойства и применение сверхпроводников.

Объект. Объектом данной курсовой работы является явление сверхпроводимости, сверхпроводники.

Предмет. Предметом являются свойства сверхпроводников и их применение.

Практическое применение. Явление сверхпроводимости используется для получения сильных магнитных полей, сверхпроводники применяются при создании вычислительных машин, для устройства модуляторов, выпрямителей, коммутаторов, персисторов и персистронов, измерительных приборов.

Методы исследования. Анализ научной литературы.

Глава 1. Открытие явления сверхпроводимости

1.1 Первые экспериментальные факты

В 1911 году в Лейдене голландский физик Х. Камерлинг-Оннес впервые наблюдал явление сверхпроводимости. Эта проблема исследовалась и ранее, опыты показывали, что с понижением температуры, сопротивление металлов падало. Одним из первых его исследований в области низких температур было изучение зависимости электрического сопротивления от температуры в ходе опыта с ртутной цепью. Ртуть тогда считалась самым чистым металлом, который можно было получить дистилляционной перегонкой. Изучая температурный ход электросопротивления Hg, он обнаружил, что при температуре ниже 4,2 0 К ртуть практически теряет сопротивление. Для этого опыта он использовал аппарат (рис. 1), который состоял из семи U-образных сосудов с сечением 0,005 мм 2 , соединённых перевёрнутыми. Такая форма сосудов нужна была для свободного сжимания и разжимания ртути без нарушения непрерывности ртутной нити. В точках 1 и 2 по трубкам 3 и 4 подводился ток, в точках 5 и 6 измерялось падение напряжения на участках ртутной цепи.

На рис.2 приведены результаты его экспериментов с ртутью. Следует обратить внимание на то, что температурный интервал, в котором сопротивление уменьшалось до нуля, чрезвычайно узок.

Рис. 2. Зависимость сопротивления платины и ртути от температуры.

На графике видно, что при температуре 4,2 0 К электрическое сопротивление ртути резко исчезло. Такое состояние проводника, при котором его электрическое сопротивление равно нулю, называется сверхпроводимостью, а вещества в таком состоянии - сверхпроводниками. Переход вещества в сверхпроводящее состояние происходит в очень узком температурном интервале (сотые доли градуса) и поэтому считают, что переход осуществляется при определённой температуре Т к, называемой критической температурой перехода вещества в сверхпроводящее состояние.

Экспериментально сверхпроводимость можно наблюдать двумя способами:

1) включив в общую электрическую цепь, по которой течёт ток, звено из сверхпроводника. В момент перехода в сверхпроводящее состояние разность потенциалов на концах этого звена обращается в нуль;

2) поместив кольцо из сверхпроводника в перпендикулярное к нему магнитное поле. Охладив затем кольцо ниже Т к, выключают поле. В результате в кольце индуцируется незатухающий электрический ток. Ток в таком кольце циркулирует неограниченно долго.

Камерлинг - Оннес продемонстрировал это, перевезя сверхпроводящее кольцо с текущим по нему током из Лейдена в Кембридж. В ряде экспериментов наблюдалось отсутствие затухания тока в сверхпроводящем кольце в течение примерно года. В 1959 г. Коллинз сообщил о наблюдавшемся им отсутствия уменьшения тока в течение двух с половиной лет. .

Эксперименты показали, что если создать ток в замкнутом контуре из сверхпроводников, то этот ток продолжает циркулировать и без источника ЭДС. Токи Фуко в сверхпроводниках сохраняются очень долгое время и не затухают из-за отсутствия джоулева тепла (токи до 300А продолжают течь много часов подряд). Изучение прохождения тока через ряд различных проводников показало, что сопротивление контактов между сверхпроводниками также равно нулю. Отличительным свойством сверхпроводимости является отсутствие явления Холла. В то время, как в обычных проводниках под влиянием магнитного поля, ток в металле смещается, в сверхпроводниках это явление отсутствует. Ток в сверхпроводнике как бы закреплен на своем месте.

Сверхпроводимость исчезает под действием следующих факторов:

1) повышение температуры;

С повышением температуры до некоторой T к почти внезапно появляется заметное омическое сопротивление. Переход от сверхпроводимости к проводимости тем круче и заметнее, чем однороднее образец (наиболее крутой переход наблюдается в монокристаллах).

2) действие достаточно сильного магнитного поля;

Переход от сверхпроводящего состояния в нормальное можно осуществить путем повышения магнитного поля при температуре ниже критической T к. Минимальное поле B к, в котором разрушается сверхпроводимость называется критическим магнитным полем. Зависимость критического поля от температуры описывается эмпирической формулой:

где В 0 - критическое поле, экстраполированное к абсолютному нулю температуры. Для некоторых веществ по - видимому имеет место зависимость от Т в первой степени. Если мы начнем увеличивать напряженность внешнего поля, то при критическом его значении сверхпроводимость разрушится. Чем ближе мы подходим к точке критической температуры, тем меньше должна быть напряженность внешнего магнитного поля для разрушения эффекта сверхпроводимости, и наоборот, при температуре, равной температуре абсолютного нуля напряженность должна быть максимальной по отношению к другим случаям для достижения такого же эффекта. Данная взаимосвязь иллюстрируется следующим графиком (рис. 3).

Если мы начнем увеличивать напряженность внешнего поля, то при критическом его значении сверхпроводимость разрушится. Чем ближе мы подходим к точке критической температуры, тем меньше должна быть напряженность внешнего магнитного поля для разрушения эффекта сверхпроводимости, и наоборот, при температуре, равной температуре абсолютного нуля напряженность должна быть максимальной по отношению к другим случаям для достижения такого же эффекта. При действии магнитного поля на сверхпроводник наблюдается особого вида гистерезис, а именно если повышая магнитное поле уничтожить сверхпроводимость при (H - сила поля, H к - повышенная сила поля):

то с понижением интенсивности поля сверхпроводимость появится вновь при поле, меняется от образца к образцу и обычно составляет 10% H к.

3) достаточно большая плотность тока в образце;

Повышение силы тока также приводит к исчезновению сверхпроводимости, то есть при этом понижается T к. Чем ниже температура, тем выше та предельная сила тока i к при которой сверхпроводимость уступает место обычной проводимости.

4) изменение внешнего давления;

Изменение внешнего давления р вызывает смещение Т к и изменение напряжённости магнитного поля, разрушающего сверхпроводимость.

1.2 Сверхпроводящие вещества

В дальнейшем было установлено, что не только у ртути, но и у других металлов и сплавов электрическое сопротивление при достаточном охлаждении становится равным нулю.

Самой высокой критической температурой среди чистых веществ обладает ниобий (9,22 0 К), а наиболее низкой иридий (0,14 0 К). Критическая температура зависит не только от химического состава вещества, но и от структуры самого кристалла. Например, серое олово--полупроводник, а белое олово - металл, переходящий в сверхпроводящее состояние при температуре 3,72 0 К. Две кристаллические модификации лантана (б-La и в-La) имеют разные критические температуры перехода в сверхпроводящее состояние (для б-La Т к =4,8 0 К, в-La Т к =5,95 0 К). Поэтому сверхпроводимость является свойством не отдельных атомов, а коллективный эффект, связанный со структурой всего образца.

Хорошие проводники (серебро, золото и медь) не обладают этим свойством, а многие другие вещества, которые в обычных условиях проводники очень плохие - наоборот, обладают. Для исследователей явилось полной неожиданностью и еще больше осложнило объяснение этого явления. Основную часть сверхпроводников составляют не чистые вещества, а их сплавы и соединения. Причем сплав двух несверхпроводящих веществ может обладать сверхпроводящими свойствами. Различают сверхпроводники первого и второго рода.

Сверхпроводниками первого рода являются чистые металлы, всего их насчитывается более 20. Среди них нет металлов, которые при комнатной температуре являются хорошими проводниками, а, наоборот, металлы, обладающие сравнительно плохой проводимостью при комнатной температуре (ртуть, свинец, титан и др.).

Сверхпроводниками второго рода являются химические соединения и сплавы, причём не обязательно это должны быть соединения или сплавов металлов, в чистом виде являющиеся сверхпроводниками первого рода. Например, соединения MoN, WC, CuS являются сверхпроводниками второго рода, хотя Mo, W, Cu и тем более N, C и S не являются сверхпроводниками. Число сверхпроводников второго рода составляет несколько сотен и продолжает увеличиваться. .

Долгое время сверхпроводящее состояние различных металлов и соединений удавалось получить лишь при весьма низких температурах, достижимых с помощью жидкого гелия. К началу 1986 г. максимальное наблюдавшееся значение критической температуры составляло уже 23 0 К.

1.3 Эффект Мейснера

В 1933 г. Мейснер и Оксенфельд установили, что за явлением сверхпроводимости скрывается нечто большее, чем идеальная проводимость, т. е. равенство нулю удельного сопротивления. Они обнаружили, что магнитное поле выталкивается из сверхпроводника независимо от того, чем это поле создано - внешним источником или током, текущим по самому сверхпроводнику (рис. 4). Оказалось, что магнитное поле не проникает в толщу сверхпроводящего образца.

Рис 4. Выталкивание потока магнитной индукции из сверхпроводника.

При температурах более высоких, чем критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние, в образце, помещённом во внешнее магнитное поле, как и во всяком металле, индукция магнитного поля внутри отлична от нуля. Если, не выключая внешнего магнитного поля, постепенно снижать температуру, то в момент перехода в сверхпроводящее состояние магнитное поле вытолкнется из образца и индукция магнитного поля внутри станет равной нулю (В=0). Этот эффект назвали эффектом Мейснера.

Как известно, металлы, за исключением ферромагнетиков в отсутствие внешнего магнитного поля обладают нулевой магнитной индукцией. Это связано с тем, что магнитные поля элементарных токов, которые всегда имеются в веществе, взаимно компенсируются вследствие полной хаотичности их расположения.

Помещенные во внешнее магнитное поле, они намагничиваются, т.е. внутри "наводится" магнитное поле. Суммарное магнитное поле вещества, внесенного во внешнее магнитное поле, характеризуется магнитной индукцией, равной векторной сумме индукции внешнего и индукции внутреннего магнитных полей, т.е. . При этом суммарное магнитное поле может быть как больше, так и меньше магнитного поля.

Для того чтобы определить степень участия вещества в создании магнитного поля индукцией, находят отношение значений индукции. Коэффициент µ называют магнитной проницаемостью вещества. Вещества, в которых при наложении внешнего магнитного поля возникающее внутреннее поле добавляется к внешнему (µ > 1), называются парамагнетиками. При коэффициенте >1 происходит уменьшение внешнего поля в образце.

В диамагнитных веществах (<1) наблюдается ослабление приложенного поля. В сверхпроводниках В=0, что соответствует нулевой магнитной проницаемости. В поверхностном слое металла возникает стационарный электрический ток, собственное магнитное поле которого противоположно приложенному полю и компенсирует его, что в результате и приводит к нулевому значению индукции в толще образца.

Существование стационарных сверхпроводящих токов обнаруживается в следующем эксперименте: если над металлическим сверхпроводящим кольцом поместить сверхпроводящую сферу, то на ее поверхности индуцируется сверхпроводящий незатухающий ток. Его возникновение приводит к диамагнитному эффекту и возникновению сил отталкивания между кольцом и сферой, в результате будет наблюдаться парение сферы над кольцом. Глубина проникновения поля в образец является одной из основных характеристик сверхпроводника. Обычно глубина проникновения приблизительно равна 100..400Е. С ростом температуры глубина проникновения магнитного поля возрастает по закону:

Наиболее простая оценка глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник была дана братьями Фрицем и Гансом Лондонами. Приведём эту оценку. Будем предполагать, что имеем дело с полями, медленно меняющимися во времени. Так как сверхпроводники не ферромагнитны, то можно пренебречь разницей между и и записать фундаментальные уравнения электродинамики в виде

Причём мы будем также пренебрегать разницей между частной и полной производными по времени. Предполагая, что токи создаются движением только сверхпроводящих электронов, напишем далее, где - концентрация таких электронов. После дифференцирования по времени получим. Ускорение электрона найдётся из уравнения, если пренебречь действием магнитного поля. Тогда

где введено обозначение

Продифференцировав первое уравнение (4) по, исключив из уравнений (4) и (5) величины и, получим

Этому уравнению удовлетворяет, но такое решение не согласуется с эффектом Мейснера, так как внутри сверхпроводника должно быть. Лишнее решение получилось потому, что при выводе дважды применялась операция дифференцирования по времени. Чтобы автоматически исключить это решение, Лондоны ввели гипотезу, что в последнем уравнении производную следует заменить самим вектором. Это даёт

Для определения глубины проникновения магнитного поля внутрь сверхпроводника допустим, что последний ограничен плоскостью по одну сторону от неё. Направим ось внутрь сверхпроводника нормально к его границе. Пусть магнитное поле параллельно оси, так что. Тогда

И уравнение (8) даёт

Решение этого уравнения, обращающееся в нуль при, имеет вид

Постоянная интегрирования даёт поле на поверхности сверхпроводника. На протяжении длины магнитное поле убывает в раз. Величина принимается за меру глубины проникновения поля в металл.

Для получения численной оценки примем, что на каждый атом металла приходится один сверхпроводящий электрон, полагая см -3 . тогда по формуле (6) найдём см, что по порядку величины совпадает со значениями, полученными непосредственными измерениями.

Поверхностный слой сверхпроводника обладает особыми свойствами, связанными с отличной от нуля напряженностью магнитного поля в нем. Эти свойства оказывают очень существенное влияние на получение сверхпроводников с высокими критическими полями.

Возникает ситуация, когда поверхностные токи, часто называемые экранирующими, препятствуют проникновению в образец магнитного потока приложенного поля. Если внутри вещества, находящегося во внешнем поле, магнитный поток равен нулю, то говорят, что он проявляет идеальный диамагнетизм. При снижении плотности приложенного поля до нуля образец остается в своем ненамагниченном состоянии. В другом случае, когда магнитное поле приложено к образцу, находящемуся выше переходной температуры, конечная картина заметно изменится. Для большинства металлов (кроме ферромагнетиков) значение относительной магнитной проницаемости близко к единице. Поэтому плотность магнитного потока внутри образца практически равна плотности потока приложенного поля. Исчезновение электросопротивления после охлаждения не оказывает влияния на намагниченность, и распределение магнитного потока не меняется. Если теперь снизить приложенное поле до нуля, то плотность магнитного потока внутри сверхпроводника не может меняться, на поверхности образца возникают незатухающие токи, поддерживающие внутри магнитный поток. В результате образец остается все время намагниченным. Таким образом, намагниченность идеального проводника зависит от последовательности изменения внешних условий.

Эффект выталкивания магнитного поля из сверхпроводника можно пояснить на основе представлений о намагниченности. Если экранирующие токи, полностью компенсирующие внешнее магнитное поле, сообщают образцу магнитный момент m, то намагниченность M выражается соотношением:

где V - объем образца. Можно говорить о том, что экранирующие токи приводят к появлению намагниченности, соответствующей намагниченности идеального ферромагнетика с магнитной восприимчивостью, равной минус единице.

Эффект Мейсснера и явление сверхпроводимости тесно связаны между собой и являются следствием общей закономерности, которую и установила созданная более чем через полвека после открытия явления теория сверхпроводимости.

1.4 Изотопический эффект

В 1950 г. Е. Максвелл и Ч. Рейнольдс открыли изотопический эффект, который имел большое значение для создания современной теории сверхпроводимости. Исследование нескольких сверхпроводящих изотопов ртути показало, что существует связь между критической температурой перехода в сверхпроводящее состояние и массой изотопов. При изменении массы М изотопа от 199,5 до 203,4 критическая температура изменялась от 4,185 до 4,14 К. Для данного сверхпроводящего химического элемента была установлена формула, оправдывающаяся с достаточной точностью:

где const имеет определённое значение для каждого элемента.

Масса изотопа является характеристикой кристаллической решётки, так как в неё основной вклад вносят ионы металла. Масса определяет многие свойства решётки. Известно, что частота щ колебаний решётки связана с массой:

Сверхпроводимость, которая является свойством электронной системы металла, оказывается связанной, ввиду обнаружения изотопического эффекта, с состоянием кристаллической решетки. Следовательно, возникновение эффекта сверхпроводимости обусловлено взаимодействием электронов с решеткой металла. Это взаимодействие ответственно за сопротивление металла в обычном состоянии. При определенных условиях оно должно приводить к исчезновению сопротивления, то есть к эффекту сверхпроводимости.

1.5 Предпосылки создания теории сверхпроводимости

Первой теорией, достаточно успешной описавшей свойства сверхпроводников, была теория Ф. Лондона и Г. Лондона, предложенная в 1935 г. Лондоны в своей теории основывались на двухжидкостной модели сверхпроводника. Считалось, что при в сверхпроводнике имеются «сверхпроводящие» электроны с концентрацией и «нормальные» электроны с концентрацией, где -полная концентрация проводимости). Плотность сверхпроводящих электронов уменьшается с ростом и обращается в нуль при. При она стремится к плотности всех электронов. Ток сверхпроводящих электронов течёт через образец без сопротивления.

Лондонами в дополнение к уравнения Максвелла были получены уравнения для электромагнитного поля в таком сверхпроводнике, из которых вытекали его основные свойства: отсутствие сопротивления постоянному току и идеальный диамагнетизм. Однако в силу того, что теория Лондонов была феноменологической, она не отвечала на главный вопрос, что представляют собой «сверхпроводящие» электроны. Кроме того, она имела ещё ряд недостатков, которые были устранены В.Л. Гинзбургом и Л.Д. Ландау.

В теории Гинзбурга - Ландау для описания свойств сверхпроводников была привлечена квантовая механика. В этой теории вся совокупность сверхпроводящих электронов описывалась волновой функцией от одной пространственной координаты. Вообще говоря, волновая функция электронов в твёрдом теле есть функция координат. Введением функции устанавливалось когерентное, согласованное поведение всех сверхпроводящих электронов. Действительно, если все электронов ведут себя совершенно одинаково, согласовано, то для описания их поведения достаточно той же самой волновой функции, что и для описания поведения одного электрона, т.е. функции от одной переменной.

Несмотря на то что теория Гинзбурга - Ландау, получившая дальнейшее развитие в работах А.А.Абрикосова, описывала многие свойства сверхпроводников, она не могла дать понимания явления сверхпроводимости на микроскопическом уровне.

В данной главе рассматриваются вопросы открытия явления сверхпроводимости, первые опытные факты, первые теории, а также некоторые свойства сверхпроводников.

Анализируя вышеизложенное можно сделать следующие выводы:

1) Такое состояние проводника, при котором его электрическое сопротивление равно нулю, называется сверхпроводимостью, а вещества в таком состоянии - сверхпроводниками.

2) Токи Фуко в сверхпроводниках сохраняются очень долгое время и не затухают из-за отсутствия джоулева тепла (токи до 300А продолжают течь много часов подряд).

3) Сверхпроводимость исчезает под действием следующих факторов: повышение температуры, действие достаточно сильного магнитного поля, достаточно большая плотность тока в образце, изменение внешнего давления.

4) Магнитное поле выталкивается из сверхпроводника независимо от того, чем это поле создано - внешним источником или током, текущим по самому сверхпроводнику.

5) Существует связь между критической температурой перехода в сверхпроводящее состояние и массой изотопов, которое называется изотопическим эффектом.

6) Изотопический эффект указал на то, что колебания решетки участвуют в создании сверхпроводимости.

Глава 2. Теория сверхпроводимости

2.1 Теория БКШ

В 1957 г. Бардиным, Купером и Шриффером была построена последовательная теория сверхпроводящего состояния вещества (теория БКШ). Ещё задолго до этого Ландау была создана теория сверхтекучести гелия II. Оказалось, что сверхтекучесть - это макроскопический квантовый эффект. Однако перенести теорию Ландау на явление сверхпроводимости мешало то обстоятельство, что атомы гелия, обладая нулевым спином, подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. Электроны же, обладая половинным спином, подчиняются принципу Паули и статистике Ферми - Дирака. Для таких частиц невозможна бозе-эйнштейновская конденсация, необходимая для возникновения сверхтекучести. Учёные предположили, что электроны группируются в пары, которые обладают нулевым спином и ведут себя как бозе - частицы. Независимо от них в 1958 г. Н.Н. Боголюбов разработал более совершенный вариант теории сверхпроводимости.

Теория БКШ относится к идеализированной модели, в которой пока полностью отбрасываются структурные особенности металла. Металл рассматривается в виде потенциального ящика, заполненного электронным газом, подчиняющимся статистике Ферми. Между отдельными электронами действуют силы кулоновского отталкивания, в большей мере ослабленные за счёт поля атомных остовов. Изотопный эффект в сверхпроводимости указывает на наличие взаимодействия электронов с тепловыми колебаниями решётки (с фононами).

Электрон, движущийся в металле, электрическими силами деформирует--поляризует кристаллическую решетку образца. Вызванное этим смещение ионов решетки отражается на состоянии другого электрона, поскольку он теперь оказывается в поле поляризованной решетки, несколько изменившей свою периодическую структуру. Таким образом, кристаллическая решетка выступает в роли промежуточной среды в межэлектронных взаимодействиях, так как с ее помощью электроны реализуют притяжение друг к другу. При высоких температурах достаточно интенсивное тепловое движение отбрасывает частицы друг от друга, фактически уменьшая силу притяжения. Но при низких температурах силы притяжения играют очень важную роль.

Два электрона отталкиваются друг от друга, если находятся в пустоте. В среде же сила их взаимодействия равна:

где е - диэлектрическая проницаемость среды. Если среда такова, что е<0, то одноименные заряды, в том числе и электроны, будут притягиваться. Кристаллическая решетка некоторых веществ является той средой, в которой выполняется это условие, а значит при определенных температурах возможно возникновение эффекта сверхпроводимости. Таким образом, эффект взаимного притяжения электронов не противоречит законам физики, так как происходим в некоторой среде.

Рассмотрим металл при Т=0 0 К. Его кристаллическая решетка совершает «нулевые» колебания, существование которых связано с квантово-механическим соотношением неопределенностей. Электрон, движущийся в кристалле, нарушает режим колебаний и переводит решетку в возбужденное состояние. Обратный переход на прежний энергетический уровень сопровождается излучением энергии, захватываемой другим электроном и возбуждающей его. Возбуждение кристаллической решетки описывается звуковыми квантами - фононами, поэтому описанный выше процесс можно представить как излучение фонона одним электроном и поглощение его другим электроном, кристаллическая решетка же играет промежуточную роль передатчика. Обмен фононами обуславливает их взаимное притяжение.

При низких температурах это притяжение у ряда веществ преобладает над кулоновскими силами отталкивания электронов. При этом электронная система превращается в связанный коллектив, и чтобы ее возбудить требуется затрата некоторой конечной энергии. Энергетический спектр электронной системы в этом случае не будет непрерывным - возбужденное состояние отделено от основного энергетической щелью.

Теперь установлено, что нормальное состояние металла отличается от сверхпроводящего характером энергетического спектра электронов вблизи поверхности Ферми. В нормальном состоянии при низких температурах электронное возбуждение соответствует переходу электрона из первоначально занятого состояния к (<к F) под поверхностью Ферми в свободное состояние к (>к F) над поверхностью Ферми. Энергия, необходимая для возбуждения такой электронно - дырочной пары в случае сферической поверхности Ферми, равна

Поскольку к и к 1 могут лежать достаточно близко к поверхности Ферми, то.

Электронную систему в сверхпроводнике можно представить как состоящую из связанных пар электронов (куперовских пар), а возбуждение, как разрыв пары. Размер электронной пары составляет приблизительно ~10 -4 см, размер периода решетки - 10 -8 см. То есть электроны в паре находятся на огромном расстоянии.

Наиболее характерным свойством металла в сверхпроводящем состоянии является то, что энергия возбуждения пары всегда превышает некоторую определённую величину 2Д, которую называют энергией спаривания. Другими словами, в спектре энергий возбуждения со стороны малых энергий имеется щель. Например, для металлов Hg, Pb, V, Nb значение 2Д соответствует тепловой энергии при температурах 18 0 К, 29 0 К, 18 0 К и 30 0 К.

Величина энергии спаривания измеряется непосредственно на опыте: при исследовании поглощения электромагнитного излучения - поглощается только излучение с частотой ђщ = 2Д, при исследовании экспоненциального изменения затухания звука и др.

При наличии щели в энергетическом спектре квантовые переходы системы не всегда будут возможны. Электронная система не будет возбуждаться при малых скоростях движения, следовательно, движение электронов будет происходить без трения, что означает отсутствие сопротивления. При определенном критическом токе электронная система сможет перейти на следующий энергетический уровень и сверхпроводимость разрушится.

2.2 Щель в энергетическом спектре

Первые указания на существование энергетической щели были получены из экспоненциального закона спадания электронной теплоёмкости сверхпроводника:

c es ~ г T k e - bTk / T ~ c ns e - bTk / T . (16)

Энергетическая щель в сверхпроводниках непосредственно наблюдается на опыте, при этом не только подтверждается существование щели в спектре, но и измеряется ее величина. Исследовался переход электронов через тонкий непроводящий слой толщиной ~10Е, разделяющий нормальную и сверхпроводящую пленки. При наличии барьера имеется конечная вероятность прохождения электрона через барьер. В нормальном металле заполнены все уровни энергии, вплоть до максимального е F , в сверхпроводящем же до е F -Д. Прохождение тока при этом невозможно.

Наличие энергетической щели в сверхпроводнике приводит к отсутствию соответствующих состояний, между которыми происходил бы переход. Для того чтобы переход мог произойти, необходимо поместить систему во внешнее электрическое поле. В поле вся картина уровней смещается. Эффект становится возможным, если приложенное внешнее напряжение становится равным Д/e. Туннельный ток появляется при конечном напряжении U, когда eU равно энергетической щели. Отсутствие туннельного тока при сколь угодно малом приложенном напряжении является доказательством существования энергетической щели.

В настоящее время разработан ряд методов, позволяющих обнаружить такую щель и измерить её ширину. Один из них основан на изучении поглощения электромагнитных волн далёкой инфракрасной области металлами. Идея метода состоит в следующем. Если на сверхпроводник направить поток электромагнитных волн и непрерывно изменять их частоту щ, то до тех пор, пока энергия квантов ђщ этого излучения остаётся меньше ширины щели Е щ, (если таковая, конечно, есть), энергия излучения поглощаться сверхпроводником не должна. При частоте же щ к, для которой ђщ к = Е щ, должно начаться интенсивное поглощение излучения, возрастая до его значений в нормальном металле. Измерив щ к, можно определить ширину щели Е щ.

Опыты полностью подтвердили факт наличия щели в энергетическом спектре электронов проводимости у всех известных сверхпроводников. В качестве примера в таблице приведены ширина щели Е щ при Т = 0 0 К для ряда металлов и критическая температура перехода их в сверхпроводящее состояние. Из данных этой таблицы видно, что щель Е щ является весьма узкой ~ 10 -3 -10 -2 эВ; между шириной щели и критической температурой перехода Т к наблюдается непосредственная связь: чем выше Т к, тем шире щель Е щ. теория

БКШ приводит к следующему приближённому выражению, связывающему Т к с Е щ (0):

Е щ (0)=3,5кТ к, (17)

которое достаточно хорошо подтверждается опытом.

В теории сверхпроводимости большинство результатов получено для изотропной модели. Реальные же металлы в действительности анизотропны, что проявляется во многих экспериментах. При довольно широких предположениях можно получить формулу:

где - единичный вектор по направлению импульса р; и - радиус вектор ферми поверхности и скоростей на ней. Величина зависит от направления. Согласно экспериментальным данным, изменение. В то же время температурная зависимость одинакова для всех направлений, т.е. .

Таблица 1.

Анизотропия видна уже при сопоставлении теоретических и экспериментальных данных для теплоёмкости. При низких температурах

где - минимальная щель, а по теоретической кривой (для изотропной модели) , где - некоторая усреднённая щель. Поэтому, как правило, теоретическая кривая при проходит ниже экспериментальной.

Существуют различные методы более детального определения анизотропии щели. Так, измерение теплопроводности монокристальных одноостных сверхпроводников даёт возможность определить, расположена ли минимальная щель в направлении главной оси или лежит в базисной плоскости. Характер анизотропии щели удаётся установить и из экспериментов с туннельным контактом, если один из сверхпроводников является монокристаллом. Наиболее интересные результаты об анизотропии дают эксперименты по поглощению звука. Если частота звука - энергии связи пар, то при низких температурах поглощение происходит только на возбуждениях, т.е. пропорционально. Однако надо учесть, что механизм поглощения звука есть обратный эффект Черенкова. Это значит, что звук поглощают только те электроны, у которых проекция скорости на направление распространения звука совпадает со скоростью звука, т.е. . Но величина скорости электронов в металле см/сек, а скорости звука см/сек; это значит, что, т.е. перпендикулярно, иначе говоря, звук поглощается электронами, лежащими на контуре, получающемся при пересечении ферми поверхностью плоскостью, перпендикулярной. Ввиду этого низкотемпературное поглощение звука определяется минимальным значением щели на этом контуре. Меняя направление распространения звука можно получить довольно детальные сведения о щели.

Анизотропия щели проявляется также в том, что изменение термодинамических величин при введении в сверхпроводник дефектов больше, чем для изотропной модели. Например, при уменьшение по сравнению с (для чистого металла) , т.е. пропорционально средней квадратичной анизотропии.

2.3 Бесщелевая сверхпроводимость

В первые годы после создания теории БКШ наличие энергетической щели в электронном спектре считалось характерным признаком сверхпроводимости, но также известна сверхпроводимость и без энергетической щели - бесщелевая сверхпроводимость.

Как было впервые показано А.А. Абрикосовым и Л.П. Горьковым при введении магнитных примесей критическая температура эффектно уменьшается. Атомы магнитной примеси обладают спином, а значит спиновым магнитным моментом. При этом спины пары оказываются как бы в параллельном и антипараллельном магнитном поле примеси. С увеличением концентрации атомов, магнитной примеси в сверхпроводнике все большее число пар будет разрушаться, и в соответствии с этим ширина энергетической щели будет уменьшаться. При некоторой концентрации n, равной 0,91n кр (n кр - значение концентрации, при которой полностью исчезает сверхпроводящее состояние), энергетическая щель становиться равной нулю.

Можно предположить, что появление бесщелевой сверхпроводимости связано с тем, что при взаимодействии с атомами примеси часть пар оказывается временно разорванными. Такому временному распаду пары соответствует появление локальных энергетических уровней в пределах самой энергетической щели. С ростом концентрации примесей щель все больше заполняется этими локальными уровнями до тех пор, пока не исчезнет совсем. Существование электронов образовавшихся при разрыве пары, приводит к исчезновению энергетической щели, а оставшиеся куперовские пары обеспечивают равенство нулю электронного сопротивления.

Мы приходим к выводу, что существование щели само по себе вовсе не является обязательным условием проявление сверхпроводящего состояния. Тем более что бесщелевая сверхпроводимость, как оказалось явление не столь уж и редкое. Главное - это наличие связанного электронного состояния - куперовской пары. Именно это состояние может проявлять сверхпроводящие свойства и в отсутствии энергетической щели.

2.5 Образование электронных пар

Запрещённые зоны в энергетическом спектре полупроводников возникают вследствие взаимодействия электронов с решёткой, создающей в кристалле поле с периодически меняющимся потенциалом.

Естественно предположить, что и энергетическая щель в зоне проводимости металла, находящегося в сверхпроводящем состоянии, возникает из-за какого-то дополнительного взаимодействия электронов, появляющегося при переходе металла в это состояние. Природа этого взаимодействия состоит в следующем.

Свободный электрон зоны проводимости, двигаясь сквозь решётку и взаимодействуя с ионами, слегка «оттягивает» их из положения равновесия (рис 5), создавая в «кильваторе» своего движения избыточный положительный заряд, к которому может быть притянут другой электрон. Поэтому в металле помимо обычного кулоновского отталкивания между электронами может возникать косвенная сила притяжения, связанная с наличием решётки положительных ионов. Если эта сила оказывается больше силы отталкивания, то энергетически выгодным становится объединение электронов в связанные пары, которые получили название куперовских пар.

При образовании куперовских пар энергия системы уменьшается на величину энергии связи Е св электронов в паре. Это означает, что если в нормальном металле электроны зоны проводимости при Т=0К обладали максимальной энергией Е F , то при переходе в состояние, в котором они связаны в пары, энергия двух электронов (пары) уменьшается на Е св, а энергия каждого из них - на Е св /2, так как именно такую энергию надо затратить, чтобы разрушить эту пару и перевести электроны в нормальное состояние (рис. 6а). Поэтому между верхним энергетическим уровнем электронов, находящихся в связанных парах, и нижним уровнем нормальных электронов должна существовать щель шириной Е св, которая как раз и необходима для появления сверхпроводимости. Легко убедиться, что эта щель является подвижной, т. е. способной смещаться под действием внешнего поля вместе с кривой распределения электронов по состояниям.

На рис. 7 показана схематическая модель куперовской пары. Она состоит из двух электронов, движущихся вокруг индуцированного положительного заряда, напоминая в какой-то мере атом гелия. Каждый электрон, входящий в пару, может обладать большим импульсом и волновым вектором; пара же в целом (центр масс пары) может при этом покоиться, обладая нулевой скоростью поступательного движения. Это разъясняет непонятное на первый взгляд свойство электронов, заселяющих верхние уровни заполненной части зоны проводимости при наличии щели (рис.6а). У таких электронов и огромны (и), а скорость поступательного движения. Поскольку центральный положительный заряд пары индуцирован самими движущимися электронами, то под действием внешнего поля куперовская пара может свободно перемещаться по кристаллу, а энергетическая щель Е щ смещаться вместе со всем распределением, как показано на рис. 6б. Таким образом, и с этой точки зрения удовлетворяются условия появления сверхпроводимости.

Рис.5 рис. 7

Однако не все электроны зоны проводимости способны связываться в куперовские пары. Так как этот процесс сопровождается изменением энергии электронов, то связываться в пары могут лишь те электроны, которые способны изменять свою энергию. Таковыми являются только электроны, размещающиеся в узкой полоске, расположенной у уровня Ферми («фермиевские электроны»). Грубая оценка показывает, что число таких электронов составляет ~ 10 -4 от общего числа, а ширина полоски по порядку величины равна 10 -4 .

На рис. построена в пространстве импульсов сфера Ферми радиусом.

На ней проведены кольца шириной dl, расположенные относительно оси р у под углами ц 1, ц 2 , ц 3 . электроны, векторы которых своими концами попадают на площадь данного кольца, образуют группу, обладающую практически одинаковым импульсом. Число электронов в каждой такой группе пропорционально площади соответствующего кольца. Так как с ростом ц площадь колец увеличивается и число электронов в соответствующих им группах. Связываться в пары могут, вообще говоря, электроны любой из этих групп. Максимальное же число пар образуют те электроны, которых больше. А больше всего электронов, у которых импульсы равны по величине и противоположны по направлению. Концы векторов у таких электронов располагаются не на узкой полоске, а по всей поверхности Ферми. Этих электронов так много по сравнению с любыми другими электронами, что практически образуется лишь одна группа куперовских пар - пары, состоящие из электронов, имеющих равные по величине и противоположные по направлению импульсы. Замечательной особенностью этих пар является их импульсная упорядоченность, состоящая в том, что центры масс всех пар имеют одинаковый импульс, равный нулю, когда пары покоятся, и отличный от нуля, но одинаковый для всех пар, когда пары движутся по кристаллу. Это приводит к довольно жёсткой корреляции движения каждого отдельного электрона с движением всех остальных электронов, связанных в пары.

Электроны «движутся наподобие альпинистов, которые связаны друг с другом верёвкой: если один из них выходит из строя благодаря неровности рельефа (обусловленной тепловым движением атомов), то соседи возвращают его обратно». Это свойство делает коллектив куперовских пар мало восприимчивым к рассеянию. Поэтому если пары тем или иным внешнем воздействием приведены в упорядоченное движение, то созданный ими электрический ток может существовать в проводнике сколь угодно долго даже после прекращения действия того фактора, который его вызвал. Так как таким фактором может быть только электрическое поле Е, то это означает, что в металле, в котором фермиевские электроны связаны в куперовские пары, возбуждённый электрический ток i продолжает существовать неизменным и после прекращения действия поля: i=const при Е=0. Это является свидетельством того, что металл действительно находится в сверхпроводящем состоянии, обладая идеальной проводимостью. Грубо такое состояние электронов можно сравнить с состоянием тел, движущихся без трения: такие тела, получив начальный импульс, могут двигаться сколь угодно долго, сохраняя его неизменным.

Выше мы сравнивали куперовскую пару с атомом гелия. Однако к этому сравнению следует относится очень осторожно. Как уже отмечалось, положительный заряд пары является непостоянным и строго фиксированным, как у атома гелия, а наведённым самими движущимися электронами и перемещающимися вместе с ними. Кроме того, энергия связи электронов в паре на много порядков ниже энергии связи их в атоме гелия. Согласно данным таблицы 1, для куперовских пар Е св =(10 -2 -10 -3) эВ, в то время как для атомов гелия Е св =24,6 эВ. Поэтому размер куперовской пары на много порядков больше размера атома гелия. Расчёт показывает, что эффективный диаметр пары L ? (10 -7 -10 -6) м; его называют также длиной когерентности. В объёме L 3 , занимаемой парой, размещаются центры массы ~ 10 6 других таких пар. Поэтому эти пары нельзя рассматривать как какие-то пространственно разделённые «квазимолекулы». С другой стороны, возникающее колоссальное перекрытие волновых функций всех пар усиливает квантовый эффект спаривания электронов до макроскопического его проявления.

Существует другая аналогия, причём очень глубокая, куперовских пар с атомами гелия. Она состоит в том, что пара электронов представляет собой систему с целом спином, так же как и атомы. Известно, что сверхтекучесть гелия можно рассматривать как проявление специфического эффекта конденсации бозонов на нижнем энергетическом уровне. С этой точки зрения сверхпроводимость можно считать как бы сверхтекучестью куперовских пар электронов. Эта аналогия идёт ещё дальше. Другой изотоп гелия, ядра которого имеют полуцелый спин, не обладает сверхтекучестью. Но самый замечательный факт, открытый совсем недавно, состоит в том, что при понижении температуры атомы могут образовывать пары, вполне аналогичные куперовским, и жидкость становится сверхтекучей. Теперь можно сказать, что сверхтекучесть - это как бы сверхпроводимость пар его атомов.

Таким образом, процесс спаривания электронов является типичным коллективным эффектом. Силы притяжения, возникающие между электронами, не могут привести к спариванию двух изолированных электронов. В образовании пары участвует по существу как весь коллектив фермиевских электронов, так и атомы решётки. Поэтому и энергия связи (ширина щели Е щ) зависит от состояния коллектива электронов и атомов в целом. При абсолютном нуле, когда все фермиевские электроны связаны в пары, энергетическая щель Е щ достигает максимальной ширины Е щ (0). С повышением температуры появляются фононы, способные сообщить электронам при рассеянии энергию, достаточную для разрыва пары. При низких температурах концентрация этих фононов невелика, вследствие чего и случаи разрыва электронных пар будут редкими. Разрыв некоторых пар не может привести к исчезновению щели для электронов остальных пар, но делает её несколько уже; границы щели приближаются к уровню Ферми. С дальнейшим повышением температуры концентрация фононов растёт очень быстро, кроме того, растёт их средняя энергия. Это приводит к резкому увеличению скорости разрыва электронных пар и соответственно к быстрому уменьшению ширины энергетической щели для остающихся пар. При некоторой температуре Т к щель исчезает полностью, края её сливаются с уровнем Ферми и металл переходит в нормальное состояние.

2.5 Эффективное взаимодействие между электронами, обусловленное фононами металла

Фрелих показал, что взаимодействие электронов с фононами может приводить к эффективному взаимодействию между электронами. Ниже мы изложим основные положения его теории.

В идеальной решётке движение электрона в зоне проводимости определяется блоховской функцией

которая представляет плоскую волну, модулированную функцией u k (r), удовлетворяющей условию периодичности u k (r) = u k (r+n), где n - вектор решётки, k - волновой вектор; ч у - функция спинового состояния. Её явный вид и вид функции u k (r) нам далее не потребуется.

Электронная волновая функция всего металла, содержащего N электронов в объёме V, является антисимметричным произведением N функции ц k,у. Основное состояние соответствует заполнение состояний, лежащих в k - пространстве внутри поверхности Ферми. Будем предполагать, что эта поверхность лежит далеко от границы зоны и изотропна, т. е. представляет собой сферу радиуса k 0 . при возбуждении электроны из состояний |k| < k 0 переходят в состояния k| > k 0 .

Если е k - энергия состояния электрона с квазиимпульсом ђk, то в представлении вторичного квантования гамильтониан системы электронов (с точностью до постоянного слагаемого) имеет вид

где a + kу, a kу - фермиевские операторы рождения и уничтожения квазичастиц.

Для определения оператора взаимодействия с фононами решётки металла учтём, что при смещении положительного иона, занимающего n - е место в решётке, на величину о n , энергия взаимодействия электрона с решёткой изменится на величину. Следовательно, в представлении вторичного квантования оператор электрон - фононного взаимодействия можно написать в виде

где - оператор, выражающийся через ферми-операторы a kу и блоховские функции с помощью равенства

Оператор смещения ионов определён, следовательно,

Где, - бозе-операторы; s - скорость продольных звуковых волн, соответствующих волновому вектору q, так как только продольные волны дают вклад и для них щ(q) = sq.

Учитывая, что сумма, если, и равна нулю, если, получаем окончательное выражение операторов электрон-фононного взаимодействия в представлении чисел заполнения

где (1825) - сокращённое обозначение сумм произведений ферми-операторов; - малая величина, определяющая электрон-фононное взаимодействие. Интегрирование ведётся по одной элементарной ячейке. Буквами «э.с.» указываются члены, эрмитово сопряжённые ко всем предыдущим.

Оператор взаимодействия (24) не зависит от спинового состояния электронов, поэтому в дальнейшем спиновый индекс у можем не писать. Оператор (24) получен в предположении, что ионы в решётке движутся как единое целое, что D(q) зависит только от q и не зависит от k и что колебания ионов в решётке делятся на продольные и поперечные для всех значений q, поэтому взаимодействие осуществляется только с продольными фононами. Без этих упрощений вычисления сильно усложняются. Такое усложнение оправдывается только при необходимости получить количественные результаты.

Подобные документы

Квантование магнитного потока. Термодинамическая теория сверхпроводимости. Эффект Джозефсона как сверхпроводящее квантовое явление. Сверхпроводящие квантовые интерференционные детекторы, их применение. Прибор для измерения слабых магнитных полей.

контрольная работа , добавлен 09.02.2012


Понятие и природа сверхпроводимости, ее практическое применение. Характеристика свойств сверхпроводников 1-го и 2-го рода. Сущность "теории Бардина-Купера-Шриффера" (БКШ), объясняющей явление сверхпроводимости металлов при сверхнизких температурах.

реферат , добавлен 01.12.2010


Открытие сверхпроводников, эффект Мейснера, высокотемпературная сверхпроводимость, сверхпроводящий бум. Синтез высокотемпературных сверхпроводников. Применение сверхпроводящих материалов. Диэлектрики, полупроводники, проводники и сверхпроводники.

курсовая работа , добавлен 04.06.2016


Открытие особенностей изменения сопротивления ртути в 1911 году. Сущность явления сверхпроводимости, характерного для многих проводников. Наиболее интересные возможные промышленного применения сверхпроводимости. Эксперимент с "магометовым гробом".

презентация , добавлен 22.11.2010


Гипотезы монополя Дирака. Магнитный заряд электрона, который тождественен кванту магнитного потока, наблюдаемого в условиях сверхпроводимости. Анализ эффекта квантования магнитного потока. Закон Кулона: взаимодействие электрического и магнитного заряда.

статья , добавлен 09.12.2010


Обращение в нуль электрического сопротивления постоянному току и выталкивание магнитного поля из объема. Изготовление сверхпроводящего материала. Промежуточное состояние при разрушении сверхпроводимости током. Сверхпроводники первого и второго рода.

курсовая работа , добавлен 24.07.2010


Свойства сверхпроводящих материалов. Определение электрического сопротивления и магнитной проницаемости немагнитных зазоров. Падение напряженности магнитного поля по участкам. Условия для работы устройства. Применение эффекта Мейснера и его изобретение.

научная работа , добавлен 20.04.2010


Великие физики, которые прославились, занимаясь теорией и практикой сверхпроводимости. Изучение свойств вещества при низких температурах. Реакция сверхпроводников на примеси. Физическая природа сверхпроводимости и перспективы ее практического применения.

презентация , добавлен 11.04.2015


История открытия сверхпроводников, их классификация. Фазовый переход в сверхпроводящее состояние. Научные теории, описывающие это явление и опыты, его демонстрирующие. Эффект Джозефсона. Применение сверхпроводимости в ускорителях, медицине, на транспорте.

курсовая работа , добавлен 04.04.2014


Научно-теоретическая поддержка обоснования проекта, опирается на теперь, считающимися элементарными знания теоретической физики. Это ряд открытий законов и замечательных эффектов, во многих случаях до сегодняшнего дня почему-то не используемых.

(77 К), гораздо более дешевой криогенной жидкости.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ Сверхпроводимость. Электрический ток в различных средах. Учебный фильм

✪ Сверхпроводимость (рассказывает физик Андрей Варламов)

✪ Сверхпроводимость (рассказывает физик Борис Файн)

✪ Урок 296. Температурная зависимость сопротивления металлов. Сверхпроводимость

✪ Высокотемпературная сверхпроводимость (левитация)

Субтитры

История открытия

Основой для открытия явления сверхпроводимости стало развитие технологий охлаждения материалов до сверхнизких температур. В 1877 году французский инженер Луи Кайете и швейцарский физик Рауль Пикте независимо друг от друга охладили кислород до жидкого состояния. В 1883 году Зигмунт Врублевски и Кароль Ольшевски выполнили сжижение азота . В 1898 году Джеймсу Дьюару удалось получить и жидкий водород .

В 1893 году проблемой сверхнизких температур стал заниматься голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес . Ему удалось создать лучшую в мире криогенную лабораторию, в которой 10 июля 1908 года им был получен жидкий гелий . Позднее ему удалось довести его температуру до 1 Кельвина . Камерлинг-Оннес использовал жидкий гелий для изучения свойств металлов , в частности, для измерения зависимости их электрического сопротивления от температуры. Согласно существовавшим тогда классическим теориям , сопротивление должно было плавно падать с уменьшением температуры, однако существовало также мнение, что при слишком низких температурах электроны практически остановятся и металл совсем перестанет проводить ток. Эксперименты, проводимые Камерлингом-Оннесом со своими ассистентами Корнелисом Дорсманом и Гиллесом Хольстом, вначале подтверждали вывод о плавном спадании сопротивления. Однако 8 апреля 1911 года он неожиданно обнаружил, что при 3 Кельвинах (около −270 °C) электрическое сопротивление практически равно нулю. Следующий эксперимент, проведённый 11 мая, показал, что резкий спад сопротивления до нуля происходит при температуре около 4,2 К (позднее, более точные измерения показали, что эта температура равна 4,15 К). Этот эффект был совершенно неожиданным и не мог быть объяснён существовавшими тогда теориями.

Нулевое сопротивление - не единственная отличительная черта сверхпроводников. Одним из главных отличий сверхпроводников от идеальных проводников является эффект Мейснера , открытый Вальтером Мейснером и Робертом Оксенфельдом в 1933 году .

Позднее было установлено, что сверхпроводники делятся на два больших семейства: сверхпроводников I типа (к ним, в частности, относится ртуть) и II типа (которыми обычно являются сплавы разных металлов). В открытии сверхпроводимости II типа значительную роль сыграли работы Л. В. Шубникова в 1930-е годы и А. А. Абрикосова в 1950-е.

Для практического применения в мощных электромагнитах большое значение имело открытие в 1950-х годах сверхпроводников, способных выдерживать сильные магнитные поля и пропускать большие плотности тока . Так, в 1960 году под руководством Дж. Кюнцлера был открыт материал Nb 3 Sn, проволока из которого способна при температуре 4,2 К, находясь в магнитном поле величиной 8,8 Тл , пропускать ток плотностью до 100 кА/см².

В 2015 году был установлен новый рекорд температуры, при которой достигается сверхпроводимость. Для H 2 S (сероводород) при давлении 100 ГПа был зафиксирован сверхпроводящий переход при температуре 203 К (-70°C) .

Классификация

Существует несколько критериев для классификации сверхпроводников. Вот основные из них:

Свойства сверхпроводников

Нулевое электрическое сопротивление

Для постоянного электрического тока электрическое сопротивление сверхпроводника равно нулю. Это было продемонстрировано в ходе эксперимента, где в замкнутом сверхпроводнике был индуцирован электрический ток, который протекал в нём без затухания в течение 2,5 лет (эксперимент был прерван забастовкой рабочих, подвозивших криогенные жидкости).

Сверхпроводники в высокочастотном поле

Строго говоря, утверждение о том, что сопротивление сверхпроводников равно нулю справедливо только для постоянного электрического тока . В переменном электрическом поле сопротивление сверхпроводника отлично от нуля и растёт с увеличением частоты поля. Этот эффект на языке двухжидкостной модели сверхпроводника объясняется наличием наравне со сверхпроводящей фракцией электронов также и обычных электронов, число которых, однако, невелико. При помещении сверхпроводника в постоянное поле, это поле внутри сверхпроводника обращается в нуль, поскольку иначе сверхпроводящие электроны ускорялись бы до бесконечности, что невозможно. Однако в случае переменного поля поле внутри сверхпроводника отлично от нуля и ускоряет в том числе и нормальные электроны, с которыми связаны и конечное электрическое сопротивление, и джоулевы тепловые потери. Данный эффект особо ярко выражен для таких частот света, для которых энергии кванта h ν {\displaystyle h\nu } достаточно для перевода сверхпроводящего электрона в группу нормальных электронов. Эта частота обычно лежит в инфракрасной области (около 10 11 Гц), поэтому в видимом диапазоне сверхпроводники практически ничем не отличаются от обычных металлов .

Фазовый переход в сверхпроводящее состояние

Температурный интервал перехода в сверхпроводящее состояние для чистых образцов не превышает тысячных долей Кельвина и поэтому имеет смысл определённое значение Т с - температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Эта величина называется критической температурой перехода . Ширина интервала перехода зависит от неоднородности металла, в первую очередь - от наличия примесей и внутренних напряжений. Известные ныне температуры Т с изменяются в пределах от 0,0005 К у магния (Mg) до 23,2 К у интерметаллида ниобия и германия (Nb 3 Ge, в плёнке) и 39 К у диборида магния ( 2) у низкотемпературных сверхпроводников (Т с ниже 77 К, температуры кипения жидкого азота), до примерно 135 К у ртутьсодержащих высокотемпературных сверхпроводников.

В настоящее время фаза HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8+d (Hg−1223) имеет наибольшее известное значение критической температуры - 135 К, причем при внешнем давлении 350 тысяч атмосфер температура перехода возрастает до 164 К, что лишь на 19 К уступает минимальной температуре, зарегистрированной в природных условиях на поверхности Земли. Таким образом, сверхпроводники в своём развитии прошли путь от металлической ртути (4.15 К) к ртутьсодержащим высокотемпературным сверхпроводникам (164 К). В 2000 г. было показано, что небольшое фторирование упомянутой выше ртутной керамики позволяет поднять критическую температуру при обычном давлении до 138 К .

Переход вещества в сверхпроводящее состояние сопровождается изменением его тепловых свойств. Однако, это изменение зависит от рода рассматриваемых сверхпроводников. Так, для сверхпроводников Ι рода в отсутствие магнитного поля при температуре перехода Т c теплота перехода (поглощения или выделения) обращается в нуль, а следовательно терпит скачок теплоёмкость , что характерно для фазового перехода ΙΙ рода . Такая температурная зависимость теплоемкости электронной подсистемы сверхпроводника свидетельствует о наличии энергетической щели в распределении электронов между основным состоянием сверхпроводника и уровнем элементарных возбуждений. Когда же переход из сверхпроводящего состояния в нормальное осуществляется изменением приложенного магнитного поля, то тепло должно поглощаться (например, если образец теплоизолирован, то его температура понижается). А это соответствует фазовому переходу Ι рода. Для сверхпроводников ΙΙ рода переход из сверхпроводящего в нормальное состояние при любых условиях будет фазовым переходом ΙΙ рода.

Эффект Мейснера

Даже более важным свойством сверхпроводника, чем нулевое электрическое сопротивление, является так называемый эффект Мейснера , заключающийся в вытеснении постоянного магнитного поля из сверхпроводника. Из этого экспериментального наблюдения делается вывод о существовании незатухающих токов внутри сверхпроводника, которые создают внутреннее магнитное поле, противоположно направленное внешнему, приложенному магнитному полю и компенсирующее его.

Изотопический эффект

Изотопический эффект у сверхпроводников заключается в том, что температуры Т с обратно пропорциональны квадратным корням из атомных масс изотопов одного и того же сверхпроводящего элемента . Как следствие моноизотопные препараты несколько отличаются по критическим температурам от природной смеси и от друг друга .

Момент Лондона

Вращающийся сверхпроводник генерирует магнитное поле , точно выровненное с осью вращения, возникающий магнитный момент получил название «момент Лондона ». Он применялся, в частности, в научном спутнике «Gravity Probe B », где измерялись магнитные поля четырёх сверхпроводящих гироскопов , чтобы определить их оси вращения. Поскольку роторами гироскопов служили практически идеально гладкие сферы , использование момента Лондона было одним из немногих способов определить их ось вращения .

Теоретическое объяснение эффекта сверхпроводимости

Полностью удовлетворительная микроскопическая теория сверхпроводимости в настоящее время отсутствует .

Уже на относительно ранней стадии изучения сверхпроводимости, во всяком случае после создания теории Гинзбурга - Ландау , стало очевидно, что сверхпроводимость является следствием объединения макроскопического числа электронов проводимости в единое квантово-механическое состояние. Особенностью связанных в такой ансамбль электронов является то, что они не могут обмениваться энергией с решёткой малыми порциями, меньшими, чем их энергия связи в ансамбле. Это означает, что при движении электронов в кристаллической решётке не изменяется энергия электронов, и вещество ведёт себя как сверхпроводник с нулевым сопротивлением. Квантово-механическое рассмотрение показывает, что при этом не происходит рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решётки или примесях. А это и означает отсутствие электрического сопротивления. Такое объединение частиц невозможно в ансамбле фермионов. Оно характерно для ансамбля тождественных бозонов. То, что электроны в сверхпроводниках объединены в бозонные пары, следует из экспериментов по измерению величины кванта магнитного потока, который «замораживается» в полых сверхпроводящих цилиндрах. Поэтому уже в середине XX века основной задачей создания теории сверхпроводимости стала разработка механизма спаривания электронов. Первой теорией, претендующей на микроскопическое объяснение причин возникновения сверхпроводимости, была теория Бардина - Купера - Шриффера , созданная ими в 50-е годы XX столетия. Эта теория получила под именем БКШ всеобщее признание и была удостоена в 1972 году Нобелевской премии . При создании своей теории авторы опирались на изотопический эффект , то есть влияние массы изотопа на критическую температуру сверхпроводника. Считалось, что его существование прямо указывает на формирование сверхпроводящего состояния за счет работы фононного механизма.

Теория БКШ оставила без ответа некоторые вопросы. На её основе оказалось невозможно решить главную задачу - объяснить, почему конкретные сверхпроводники имеют ту или иную критическую температуру. К тому же дальнейшие эксперименты с изотопическими замещениями показали, что из-за ангармоничности нулевых колебаний ионов в металлах существует прямое воздействие массы иона на межионные расстояния в решетке, а значит и прямо на значение энергии Ферми металла. Поэтому стало понятно, что существование изотопического эффекта не является доказательством фононного механизма, как единственно возможного ответственного за спаривание электронов и возникновение сверхпроводимости. Неудовлетворенность теорией БКШ в более поздние годы привела к попыткам создать другие модели, например, модель спиновых флуктуаций и биполяронную модель. Однако, хотя в них рассматривались различные механизмы объединения электронов в пары, к прогрессу в понимании явления сверхпроводимости эти разработки тоже не привели.

Основную проблему для теории БКШ представляет существование , которую этой теорией описать не получается.

Применение сверхпроводимости

Достигнуты значительные успехи в получении высокотемпературной сверхпроводимости . На базе металлокерамики, например, состава YBa 2 Cu 3 O x , получены вещества, для которых температура Т c перехода в сверхпроводящее состояние превышает 77 К (температуру сжижения азота). К сожалению, практически все высокотемпературные сверхпроводники не технологичны (хрупки, не обладают стабильностью свойств и т. д.), вследствие чего в технике до сих пор применяются в основном сверхпроводники на основе сплавов ниобия.

Явление сверхпроводимости используется для получения сильных магнитных полей (например, в циклотронах), поскольку при прохождении по сверхпроводнику сильных токов, создающих сильные магнитные поля, отсутствуют тепловые потери. Однако в связи с тем, что магнитное поле разрушает состояние сверхпроводимости, для получения сильных магнитных полей применяются т. н. сверхпроводники II рода, в которых возможно сосуществование сверхпроводимости и магнитного поля. В таких сверхпроводниках магнитное поле вызывает появление тонких нитей нормального металла, пронизывающих образец, каждая из которых несёт квант магнитного потока (вихри Абрикосова). Вещество же между нитями остаётся сверхпроводящим. Поскольку в сверхпроводнике II рода нет полного эффекта Мейснера, сверхпроводимость существует до гораздо больших значений магнитного поля H c 2 . В технике применяются, в основном, следующие сверхпроводники:

Важное применение находят миниатюрные сверхпроводящие приборы-кольца - сквиды , действие которых основано на связи изменения магнитного потока и напряжения. Они входят в состав сверхчувствительных магнитометров, измеряющих магнитное поле Земли , а также используемых в медицине для получения магнитограмм различных органов .

Сверхпроводники также применяются в маглевах .

Явление зависимости температуры перехода в сверхпроводящее состояние от величины магнитного поля используется в криотронах - управляемых сопротивлениях.

См. также

Примечания

1. Открытие сверхпроводимости - глава из книги Дж. Тригг «Физика ХХ века: Ключевые эксперименты»
2. Dirk van Delft and Peter Kes. The discovery of superconductivity (англ.) // Physics Today . - 2010. - Vol. 63. - P. 38-43 .
3. Алексей Левин. Сверхпроводимость отмечает столетний юбилей (неопр.) . Элементы.ру (8 апреля 2011). Проверено 8 апреля 2011.

Явление сверхпроводимости заключается в том, что при очень низких температурах, близких к абсолютному нулю, некоторые материалы полностью теряют электросопротивление.

Явление сверхпроводимости в материалах

Явление сверхпроводимости впервые открыл в 1911 году голландский ученый . С тех пор ведутся интенсивные поиски новых сверхпроводящих материалов , которые бы позволили использовать это явление в конкретных устройствах с максимальной энергетической и экономической выгодой.

Голландский ученый Г. Камерлинг-Онкес — открыл явление сверхпроводимости

Сверхпроводимость открывает фантастические перспективы перед электротехникой, энергетикой, транспортом. Ведь если сопротивление проводника равно нулю, то по нему можно пропускать сколь угодно большой ток, и при этом совершенно не будет потерь на нагревание. Это мечта электротехников! Из-за нагрева обычных проводов безвозвратно теряется до 20 % всей вырабатываемой электроэнергии, а в линиях электропередач из сверхпроводников потери будут мизерными.

Американский профессор Ричард Мак-Фи подсчитал, что сверхпроводящий кабель толщиной в руку может справиться со всей пиковой мощностью, вырабатываемой электростанциями США. Открывается возможность получения сверхмощных магнитных полей , которые так необходимы при создании термоядерных реакторов, уникальных конструкций генераторов тока, новых физических приборов, поездов на магнитной подушке и многих других полезных вещей.

Явление сверхпроводимости в композитах

Создавая композиты , можно формировать необходимые физические свойства и тем самым решать разнообразные физические задачи.

Одна из них - создание сверхпроводящих устройств . Это очень большая проблема, в работе над ней участвуют люди разных профессий. Задача для физиков и химиков - получение веществ, обладающих сверхпроводимостью. А использование уже известных сверхпроводящих материалов для создания определенного изделия - сверхпроводящего провода - типичная задача для материаловедов.

Сверхпроводящий провод - композит

Многолетние теоретические и экспериментальные исследования привели физиков к такому заключению относительно конструкции сверхпроводящих проводов: обеспечить надежную работу сверхпроводящего провода можно в том случае, если он будет представлять собой композит , состоящий из теплопроводной (например, медной) матрицы, в которой равномерно распределены непрерывные сверхпроводящие, волокна, ориентированные вдоль оси провода.

Желательно, чтобы диаметр этих волокон не превышал нескольких микрометров, а их количество измерялось тысячами или десятками тысяч. При этом объемная концентрация волокон в матрице должна составлять 5-7 % , а диаметр всего провода - быть порядка 1 мм.

Сверхпроводящие волокна

Задача материаловедов - научиться получать такой провод, задача непростая. Дело в том, что традиционные методы для ее решения не годятся:

1. Нет сверхпроводящих волокон микрометрового диаметра, имеющих к тому же длину сотни метров или километров.
2. Если бы даже таковые существовали, вряд ли удалось бы гарантировать, что они где-то не порвутся в процессе переработки, а это значит, что не было бы уверенности в качестве композита и в его надежности.

Здесь нужно искать какие-то новые, нетрадиционные пути.

Необходимо установить, каким материалам присуще явление сверхпроводимости и на сколько целесообразно использовать их в качестве сверхпроводящих волокон . Наиболее подходящими для этого являются сплав ниобий-титан или интерметаллические соединения, такие как Nb 3 Sn; Nb 3 Ge, Nb 3 Ga, и др. Первый сплав имеет температуру перехода в сверхпроводящее состояние Т к =8-10 К, тогда как у интерметаллидов эта температура составляет 17-20 К.

А чем выше температура перехода, тем экономически и технически проще выполнить сверхпроводящую установку в целом. Но у сплавов есть очень существенное преимущество - они пластичны, их можно обрабатывать давлением, не опасаясь, что они разрушатся. А интерметаллиды - хрупкие, они обработке давлением не поддаются.

Чему отдать предпочтение?

Материаловеды решают, как получить композит из меди, армированной тончайшими проволочками из сплава ниобий-титан, а так же разрабатывают использования более перспективных волокон. При этом они осмысливают результаты, анализируют информацию, которая, возможно, подскажет какие-то новые пути.

В процессе обдумывания появилась мысль, что нужно использовать хорошие пластические свойства ниобийтитанового сплава и меди и попробовать их совместно деформировать. Можно взять медный слиток, просверлить в нем несколько отверстий, вставить в них прутки из ниобиевого сплава и такую композитную заготовку подвергнуть волочению до нужного диаметра.

Но количество волокон в таком композите будет равно количеству просверленных отверстий. Сколько их можно просверлить? Десяток, сто. А нужны десятки тысяч волокон.

Если предположить, что взяли лист бумаги и согнули вдвое, потом еще вдвое, потом еще - и так пятьдесят раз - какую толщину будет иметь полученная стопка бумаги? Пусть этот лист имеет толщину 0,1 мм. Согнув его вдвое, получим 0,1 2=0,2 мм, еще вдвое 0,1 2 2 =0,4 мм, еще вдвое - 0,1 2 3 =0,8 мм.

Каждый перегиб увеличивает толщину в два раза, следовательно, согнув лист пятьдесят раз, мы получим толщину стопки 0,1 2 50 мм. Но 2 50 ≈ 10 15 , следовательно, искомая толщина составит 10 14 мм = 10 8 км=100 000 000 км. Сто миллионов километров! Совершенно неожиданный результат. Это же больше, чем половина расстояния от .

Вдруг стало ясно, как решить задачу. Ведь волокна можно заставить размножаться! Все очень просто, нужно использовать свойства геометрической прогрессии. Можно взять заготовку из меди (предположим, диаметром 100 мм), просверлить в ней отверстие диаметром 25 мм, вставить туда пруток из ниобийтитанового сплава и такую заготовку подвергнуть волочению до диаметра, скажем, 10 мм.

Потом длинный биметаллический пруток нужно разрезать на несколько коротких (пусть на 7) прутков одинаковой длины, уложить их вместе в медный стакан и снова подвергнуть совместному волочению или экструзии. Получится длинный медный пруток, в нем уже будет запрессовано 17 ниобийтитановых стерженьков, диаметр которых намного меньше исходного. Его снова можно разрезать на 7 частей, снова уложить в медный стакан и снова продавить через фильеру.

После этого получим медный прут будет уже 7 2 =49 ниобийтитановых проволочек, диаметр которых еще уменьшится. Если повторить те же операции 5 раз, получим в медной матрице 7 5 =16 807, если 6 раз - 7 6 = 117 649 волокон из сверхпроводящего сплава.

Не обязательно, конечно, разрезать прутки на 7 частей, можно на любое другое число, например, 10, 15, 19 и т. д.

Принципиальное решение найдено. Конечно, будет еще немало препятствий при его реализации, еще многое не будет получаться, но когда есть уверенность, что ты на правильном пути, все препятствия преодолимы.

В качестве сверхпроводящего материала использовался пластичный сплав.

Для многих сверхпроводящих устройств свойства полученного композитного провода недостаточны. Необходимо решить, как ввести в композит хрупкие интерметаллические волокна, например из Nb 3 Sn.

О прежней технологии нечего и говорить - пластической деформации Nb 3 Sn не поддается. Волочить его бесполезно даже совместно с медной матрицей - все равно разрушится.

Хотя то же самое межфазное взаимодействие, с которым столько неприятностей при создании , в данном случае можно заставить выполнять полезную работу. Сделать недруга союзником и помощником.

Можно же поступить так: подвергать волочению совместно с матрицей не соединение Nb 3 Sn, а чистый ниобий, а потом, получив нужную структуру материала, превратить каким-нибудь образом ниобий в Nb 3 Sn. Это, наверное, не так и сложно сделать. Нужно решить, как доставить к ниобиевым волокнам олово, а дальше при нагреве ниобий будет взаимодействовать с ним, образуя нужное нам соединение.

Обращаемся к прежней технологии, только вместо сплава ниобий-титан используем чистый ниобий, а вместо чистой меди - ее сплав с оловом (бронзу). И ниобий, и бронзу можно подвергать пластической деформации. После того как композит бронза - ниобий будет доведен до нужной структуры, то есть ниобиевые волокна будут иметь диаметр несколько микронов, нагреем полученный провод. При нагревании резко ускоряется диффузия, атомы олова из бронзы начнут проникать в ниобий и образовывать с ним соединение.

Недостаток бронзовой матрицы - пониженная тепло- и электропроводность по сравнению с медью. Уменьшить этот недостаток можно за счет использования смешанной матрицы, включающей наряду с бронзой чистую медь. Но при нагреве медь может реагировать с оловом, что опять ухудшит ее электро- и теплофизические показатели. Чтобы этого не произошло, нужно между медью и бронзой поставить барьеры, которые заодно будут снижать вихревые токи. Удобен для этой цели тантал.

Как выглядит провод, содержащий волокна Nb 3 Sn. Схематически его структура состоит из 19 многоугольников, форма которых близка к шестиугольной,- это проволоки из композита бронза - Nb 3 Sn. Все они расположены в медной матрице. Сечение одной такой проволоки состоит из 187 групп, содержащих волокна из Nb 3 Sn, причем в каждой группе по 19 таких волокон, а между ними - бронзовая матрица. Всего в композитном проводе содержится 67 507 волокон диаметром ~ 5 мкм (вернее, каждое волокно состоит из ниобиевого сердечника, покрытого слоем Nb 3 Sn толщиной ~ 1 мкм).

В завершение процесса изготовления всему композиту придается прямоугольное сочетание, чтобы его можно было плотно намотать на сердечник. Такой прямоугольный композитный проводник, имеющий поперечное сечение 1,75×5,46 мм, способен пропускать ток 5000 А в поле 6 Т и 1250 А в поле 12 Т.

Проблемные вопросы лекции:

1. Где можно применять явление сверхпроводимости?

2. Какие могут быть тенденции в развитии этого явления?

3. Проблемы создания сверхпроводников комнатной температуры

Учебные вопросы:

1) Основные признаки сверхпроводящего состояния.

2) Теория низкотемпературной сверхпроводимости.

3) Понятия ВТСП и комнатной сверхпроводимости.

4) Структура ВТСП.

5) Проблема создания теория высокотемпературной сверхпроводимости.

Презентация (вводная лекция).

Введение

В 1911 году, в Голландии, в лаборатории низких температур Х. Камерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости. Он замораживал в жидком гелии ртуть и пропускал через нее электрический ток. По мере снижения температуры, сопротивление ртути убывало. Как только температура опустилась до 4,12 К, ее сопротивление резко упало до нуля, оно совсем исчезло. Вот слова самого Камерлинг-Оннеса: «Таким образом, при 4,12 градусов выше абсолютного нуля, ртуть переходит в новое состояние, которое можно назвать «сверхпроводящим»». Так впервые было введено новое понятие – сверхпроводимость. В 1913 г. Шведская академия наук присудила Камерлинг-Оннесу Нобелевскую премию.

За почти столетнюю историю исследования сверхпроводимости было открыто огромное число сверхпроводящих составов, которые можно классифицировать следующим образом :
1. Органические сверхпроводники , открыты в 1979 г., имеют максимальную критическую температуру T c = 11,5 К.
2. Соединения типа A-15 , представляющие собой классические низкотемпературные сверхпроводники с T c =23,2К, были открыты в 1954 г. 3. Магнитные сверхпроводники или фазы Чевреля , открыты в 1979 г., объединяют ферромагнитные и антиферромагнитные сверхпроводники, с T c = 15 К высоким значением верхнего поля, достигающего B c2 = 60 Тл.
4. Тяжелые фермионы с максимальной критической температурой T c =18К демонстрируют сосуществование сверхпроводимости с ферромагнитизмом и антиферромагнитизмом.
5. Оксидные сверхпроводники без меди – предшественники высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) имеют T c =31К, а монокристаллы оксида вольфрама, допированного натрием в 1999 г. продемонстрировали в поверхностном слое высокотемпературную сверхпроводимость с критической температурой 91 К.
6. Оксипниктиды – редкоземельные оксидные структуры без меди, открытые в 2008 году, быстро достигли сверхпроводящей температуры – второй после высокотемпературных сверхпроводников (T c =55К); они также как и ВТСП имеют слоистую кристаллическую структуру и соответствующие проводящие плоскости FeAs.
7. Оксиды пирохлоров , представляющие группу минералов, содержащих титан, тантал и ниобий, с невысокой температурой перехода (T c = 9,6 К).
8. Рутенокупраты – ближайшие структурные родственники ВТСП, в которых сверхпроводимость сосуществует с ферромагнетизмом, T c = 50 К.
9. Высокотемпературные сверхпроводники – сверхпроводящие купраты, открытые в 1986 г., в которых сверхпроводимость осуществляется по плоскостям CuO 2 , имеют на сегодняшний день рекордную температуру сверхпроводящего перехода (T c = 166 ± 1,5 K).
10. В редкоземельных борокарбидах достигнута T c =23 К.
11. Кремниевые сверхпроводники при высоком избыточном давлении (что является одним из основных факторов повышения сверхпроводимости в сверхпроводящих материалах) показывают T c =14 К.
12. Халькогениды – структуры на основе серы и селена демонстрируют невысокую критическую температуру T c =4,15 К.
13. Углеродные сверхпроводники – фуллеренные структуры, подтвержденная критическая температура в них составляет T c = 40 К.
14. MgB 2 и родственные структуры (T c =39К). Открытие сверхпроводимости в этих известных с начала 1950-х годов, дешевых и широкодоступных материалах (магнезия продается в любой аптеке), демонстрирующих довольно высокую критическую температуру, было достаточно удивительно, поскольку открытие состоялось только в 2001 г.
Потребности человечества в энергии выдвигают на первый план научные направления, связанные с созданием новых видов и источников энергии, а также устройств ее сохранения и передачи на значительные расстояния. Важность решения этих задач была подчеркнута тем, что комитет по присуждению Нобелевских премий по физике никогда не оставлял без внимания ученых, занимавшихся вопросами сверхпроводимости и смежными исследованиями.

Теория сверхпроводимости

1. Понятие сверхпроводимости

Сверхпроводимость – это явление, при котором течение электрического тока в материале происходит без заметной диссипации энергии. Оно сопровождается внезапным падением до нуля электрического сопротивления при охлаждении материала сверхпроводника ниже т. н. температуры сверхпроводящего перехода (T c ), определяемой для каждого конкретного материала. По закону Джоуля – Ленца количество теплоты, выделяющееся при прохождении электрического тока по проводнику, возрастает пропорционально его длине и электрическому сопротивлению, что приводит к огромным потерям, например в сегодня используемых медных и алюминиевых проводах из-за существенного электрического сопротивления. Если сделать провода из сверхпроводящего материала, то можно минимизировать электрические потери. Другим ключевым параметром является критический ток (I c ) или его плотность (J c ). Его значение представляет собой величину постоянного незатухающего электрического тока в сверхпроводнике, выше которого образец возвращается в нормальное (несверхпроводящее состояние). Третьим критическим параметром является напряженность приложенного магнитного поля (H c ) или магнитная индукция (B c ), при превышении которой восстанавливается электрическое сопротивление сверхпроводника, и он снова становится несверхпроводящим. Существует также целый ряд других важных сверхпроводящих параметров, определяющих явление сверхпроводимости и поведение сверхпроводящего материала. Различают низкотемпературную, высокотемпературную и комнатную сверхпроводимость, соответствующие температурам сверхпроводящего перехода до 30 К, выше 77 К (температура жидкого азота) и 293 К (комнатная температура).

1. Основные признаки сверхпроводимости

Основные признаки сверхпроводников:

Потеря сопротивления ниже температуры сверхпроводящего перехода (T c ), называемой критической и определяемой для каждого конкретного материала.

Сверхпроводники – идеальные диамагнетики, т.е. сверхпроводник полностью вытесняет магнитное поле из своего объема (рис 1). Этот эффект наблюдался немецкими физиками В. Мейснером и Р. Оксенфельдом в 1933 году, и был назван в их честь. Если поместить магнит над сверхпроводником, магнит зависнет в воздухе, как будто поддерживаемый некой невидимой силой. Причина эффекта Мейснера заключается в том, что магнит обладает свойством создавать внутри сверхпроводника собственное «зеркальное отражение», так что настоящий магнит и его отражение начинают отталкиваться друг от друга. Еще одно наглядное объяснение этого эффекта - в том, что сверхпроводник непроницаем для магнитного поля. Он как бы выталкивает магнитное поле. Поэтому, если поместить магнит над сверхпроводником, силовые линии магнита при контакте со сверхпроводником исказятся. Эти силовые линии и будут выталкивать магнит вверх, заставляя его левитировать.

Рис.1 – Эффект Мейснера-Оксенфельда

Эффект Джозефсона (туннелирование через диэлектрическую прослойку) - протекание сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. В 1962 году Брайан Джозефсон, являясь студентом-старшекурсником, предсказал, что два сверхпроводящих слоя, разделенных ничтожно тонкой прослойкой изолятора всего в несколько атомов толщиной, будут вести себя как единая система. Пользуясь принципами квантовой механики, он показал, что куперовские пары будут преодолевать этот барьер (переход Джозефсона ) даже при отсутствии приложенного к ним напряжения. Существование электрического тока подобного рода вскоре было подтверждено экспериментально, а сам эффект также получил название стационарного эффекта Джозефсона . Если же приложить постоянное напряжение по обе стороны перехода, то куперовские пары электронов начнут перемещаться через барьер сначала в одном направлении, а затем в обратном. В результате возникнет переменный ток, частота которого увеличивается по мере роста напряжения. Это нестационарный эффект Джозефсона

1. Сверхпроводники 1 и 2 рода

В зависимости от характера проникновения магнитного поля в сверхпроводнике и динамики разрушения сверхпроводимости при увеличении напряженности магнитного поля различают сверхпроводники 1-го и 2-го рода.

Сверхпроводники I рода вытесняют магнитное поле и способны «бороться» против него, пока его напряженность не достигла критического значения H c . Выше этого предела вещество переходит в нормальное состояние. В промежуточном состоянии образец как бы впускает в себя магнитное поле, однако с точки зрения физики точнее сказать, что образец просто разбивается на «большие» соседствующие куски - нормальные и сверхпроводящие. Через нормальные «протекает» магнитное поле напряженностью H c , а в сверхпроводящих, как и положено, магнитное поле равно нулю.

Сверхпроводники II рода также вытесняют магнитное поле, но только очень слабое. При повышении напряженности магнитного поля сверхпроводник II рода «находит возможность» впустить поле внутрь, одновременно сохраняя сверхпроводимость. Это происходит при напряженности поля, намного меньшей H c : в сверхпроводнике самопроизвольно зарождаются вихревые токи.

Вихревое состояние сверхпроводников II рода теоретически предсказал советский физик А. А. Абрикосов в работе, опубликованной в 1957 году. Токовые вихри можно уподобить длинным соленоидам с толстой обмоткой (рис. 2), только ток в них течет не по проводам, а прямо в толще сверхпроводника, не растекаясь в стороны и не меняя своей силы со временем, - ведь это сверхпроводящий ток. Как и в любой катушке индуктивности из провода, в таком вихре создается магнитное поле, т.е. в толще сверхпроводника формируется нормальный канал, вбирающий в себя струйку потока магнитного поля. Диаметр этого вихревого канала строго задан, он не зависит от внешнего магнитного поля и меняется от сверхпроводника к сверхпроводнику, а численно составляет около 10 –7 см - гораздо меньше, чем обычные размеры областей промежуточного состояния сверхпроводников I рода.

Рис. 2 - Схематическое изображение вихря в сверхпроводнике II рода. Вихрь параллелен внешнему магнитному полю. Силовые линии поля снаружи проводника и в центре вихря обозначены прямыми стрелками, а вихревые токи - замкнутыми круговыми стрелками

1. Механизм сверхпроводимости

В 1957 года три физика-экспериментатора - Джон Бардин, Леон Купер и Джон Роберт Шриффер создали теорию сверхпроводимости, позже названной в их честь «теорией БКШ» - по первым буквам фамилий этих физиков. В основе теории БКШ лежит представление о том, что между электронами проводимости кристалла могут действовать не только силы отталкивания, но и силы притяжения, возникающие вследствие поляризации решетки. Электроны, движущиеся в кристаллической решетке, притягивают к себе положительные ионы и тем самым создают вдоль своего пути движения избыточный положительный заряд, к которому могут быть притянуты другие электроны. Это эквивалентно возникновению силы притяжения между электронами, но действующей не непосредственно, а через поляризованную решетку, поэтому сверхпроводимость наблюдается у тех металлов, у которых имеет место сильное взаимодействие с кристаллической решеткой, а значит, такие металлы в обычных условиях имеют относительно низкую электропроводность. Например, у хорошо проводящих металлов Cu, Ag, Au сверхпроводимость не наблюдается.

Преобладание в определенных условиях сил притяжения между электронами над силой их кулоновского отталкивания приводит к понижению энергии кристалла. Расчетами Купера показано, что энергетически наиболее выгодным является образование из электронов электронных пар, причем таких, которые образованы из электронов, обладающих противоположными спинами, равными по величине, но противоположными по направлению импульсами. Такие электроны называются куперовскими. В них объединяются два электрона, находящихся с разных сторон от ближайшего положительно заряженного иона. Взаимодействие электронов в паре происходит путем обмена фононами – квантами колебания кристаллической решетки, таким образом, куперовские пары имеют заряд –2е, нулевое значение спина и нулевое значение импульса в отсутствии внешнего электрического поля (бозоны). Обладая нулевым значением спина, куперовские пары подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна. Переход значительного числа электронных пар в состояние с нулевым импульсом называется бозеконденсацией по аналогии с конденсацией молекул пара в жидкость при низких температурах. Так как сила притяжения между электронами в куперовской паре относительно слаба, то спаренные электроны не “слипаются” друг с другом, они находятся на достаточно большом расстоянии друг от друга: . Следовательно, объем занимаемый одной куперовской парой будет равен .

В металлах в куперовские пары могут объединяться только те электроны, которые могут возбуждаться и менять свое состояние. Такими электронами являются электроны с уровня Ферми, ответственные за электропроводность металла. Их концентрация , следовательно, в объеме, занимаемой одной куперовской парой будет находиться других куперовских пар. Пространственное перекрытие огромного числа куперовских пар приводит к строгой взаимной корреляции (согласованности) их движения под действием внешнего электрического поля. Все они приобретают один и тот же импульс и движутся как единый коллектив в одном и том же направлении с некоторой дрейфовой скоростью. При этом поведение куперовских пар отличается от поведения обычных электронов, т.е. электронов, находящихся в нормальном состоянии. Нормальные электроны испытывают рассеяние на колебаниях кристаллической решетки и других дефектах решетки. Это приводит к хаотичности их движения, что является причиной возникновения электрического сопротивления. Куперовские пары пока они не разорваны, не могут рассеиваться на дефектах решетки, так как выход любой из них из строго коррелированного коллектива мало вероятен. При этом вырвать куперовскую пару из такого коллектива тем труднее, чем больше таких пар. Любое нарушение в движении данной пары должно сказываться на свойствах всей совокупности пар. Пару можно вырвать из коллектива лишь разрушив ее, однако, при очень низких температурах число фононов, имеющих для этого энергию, исключительно мало. Поэтому подавляющее число образовавшихся куперовских пар сохраняются не разрушенными. Не испытывая рассеяние при своем направленном движении и имея заряд –2е, они обуславливают появление сверхпроводящего тока. Куперовские пары, являясь бозонами, размещаются на одном уровне, расположенном ниже уровня Ферми на расстоянии энергетическом Δ. Чтобы разорвать куперовскую пару на два отдельных электрона при T = 0, необходимо затратить энергию, равную 2Δ. Δ (так называемая сверхпроводящая энергетическая щель) - еще одна важная характеристика не только в теории БКШ, но и во всей теории сверхпроводимости. Δ зависит от температуры (рис. 3) и при T = T c зануляется, что легко понять - в этот момент сверхпроводимость разрушается и для разрыва куперовской пары нет надобности затрачивать энергию. За создание теории сверхпроводимости Бардин, Купер и Шриффер в 1972 году получили Нобелевскую премию.

Рис. 3 – Зависимость энергетической щели проводника от температуры

Высокотемпературные сверхпроводящие проводники

(ВТСП)

1. Открытие ВТСП

Начало новому захватывающему этапу в развитии сверхпроводимости положила работа А.Мюллера и Г.Беднорца из исследовательской лаборатории фирмы IBM в Швейцарии (рис. 4).

Рис. 4 - Родоначальники ВТСП. Лауреаты Нобелевской премии Алекс Мюллер и Георг Беднорц.

На рубеже 1985 - 1986 годов этим ученым удалось синтезировать соединение лантана, бария, меди и кислорода, так называемую металлооксидную керамику La-Ва-Cu-О , которое проявляло признаки сверхпроводимости при рекордно высокой по тем временам температуре в 35 К! Статья под осторожным названием «Возможность высокотемпературной сверхпроводимости в системе La-Ва-Cu-О » была отклонена ведущим американским физическим журналом «Physical Review Letters» - научное сообщество за последние двадцать лет устало от многочисленных ложных сенсаций по поводу открытия то в одном, то в другом месте мифического высокотемпературного сверхпроводника и таким образом ограждало себя от очередного бума. Мюллер и Беднорц отослали статью в немецкий журнал «Zeitschrift fur Physik». Сейчас, когда сверхпроводящий бум действительно разразился и даже несколько угас, а исследования высокотемпературных сверхпроводников ведутся в сотнях лабораторий, почти каждая из тысяч статей, посвященных исследованию нового явления, начинается со ссылки на эту публикацию, осенью же 1986 года она прошла почти незамеченной. Лишь одна японская группа на всякий случай перепроверила и подтвердила заявленный в этой статье результат. Затем феномен высокотемпературной сверхпроводимости был подтвержден американскими, китайскими, советскими физиками. В начале 1987 года весь мир охватила лихорадка поиска новых и исследования свойств уже обнаруженных сверхпроводников. Критическая температура быстро повышалась: для соединения La-Sr-Cu-О она составила уже 45 К, для La-Ва-Cu-О (под давлением) поднялась до 52 К и, наконец, в феврале 1987 года, когда американец Пол Чу догадался сымитировать действие внешнего давления заменой атомов лантана соседними по столбцу таблицы Менделеева, но меньшими по размеру атомами иридия (Y ), критическая температура синтезированного соединения YBa 2 Cu 3 O 7 перевалила через заветный «азотный рубеж», достигнув 93 кельвинов. Это был долгожданный триумф, однако еще не конец истории: в 1988 году синтезируется соединение, состоящее уже из пяти элементов, типа Ва-Са-Sr-Cu-О с критической температурой 110 К (Маеда), а несколько позже - ртутные и таллиевые его аналоги с температурой 125 К (Шенг, Херман). Под давлением в 300 атм предельная критическая температура ртутного рекордсмена уже неплохо звучит и в шкале Цельсия: -108 °С! Открытие высокотемпературной сверхпроводимости во многом уникально для современной физики. Во- первых, оно сделано всего двумя учеными и очень скромными средствами. Во-вторых, в состав обнаруженных соединений входят легкодоступные элементы, и в принципе такие сверхпроводники могут быть приготовлены за день работы в школьном кабинете химии. Так случайно или закономерно открытие Мюллера и Беднорца? Можно ли было синтезировать вещество со столь уникальными свойствами раньше? Как непросто дать ответы на эти вопросы. Мы давно привыкли к тому, что все новое получается на грани возможностей: с применением уникальных установок, сверхсильных полей, сверхнизких температур, сверхвысоких энергий. Здесь же ничего такого нет, «испечь» высокотемпературный сверхпроводник, как говорилось, не так уж сложно - с этим вполне мог бы справиться квалифицированный средневековый алхимик. Некоторые из сегодняшних высокотемпературных сверхпроводников лежали на полке лабораторного шкафа с... 1979 года! Именно тогда в Институте общей и неорганической химии АН СССР они были синтезированы И.С.Шаплыгиным с соавторами совсем для других целей. Однако измерений проводимости этих соединений при низких температурах, позволивших бы обнаружить новое явление, проведено не было - открытие не состоялось...

1. Структура ВТСП

Рис. 5 – Структура органического сверхпроводника

Практически все ВТСП являются сложными слоистыми медьсодержащими оксидами, структура которых включает кислород-дефицитные перовскитные блоки (рис.5). В настоящее время ответственным за сверхпроводимость в купратах считают именно медь-кислородный слой CuO 2 , в котором атомы меди образуют квадратную сетку и располагаются в ее узлах, в то время как атомы кислорода находятся на линиях, соединяющих эти узлы. Электроны атомов меди (3d x2-y2 ) и кислорода (2p x,y ), образующие связи в таком слое, делокализованы, т.е. не принадлежат какому-либо из атомов слоя. Поэтому соединения, содержащие в своих структурах слои (СuO 2 ), могут иметь металлический тип проводимости. Сверхпроводимость при температурах ниже критической возникает при "допировании" слоев CuO 2 оптимальным количеством носителей заряда, которое происходит при упорядочении кислородных атомов и вакансий по достижении ВТСП-фазой определенной кислородной стехиометрии, при гетеровалентном легировании, при приложении внешнего давления и т.д. Экспериментально установлено, что для возникновения сверхпроводимости необходимо, чтобы формальная степень окисления меди в этих слоях с обобщенными электронами немного отличалась от +2 и находилась в диапазонах от +2,05 до +2,25 (дырочные сверхпроводники - 123, Bi-, Tl-семейства) или от +1,8 до +1,9 (электронные сверхпроводники - семейство фаз типа Nd 2 CuO 4 ). Другим важным параметром, определяющим сверхпроводящие свойства, является длина связи между атомами меди и кислорода в слое, которая должна находиться в интервале 0,19-0,197 нм при расстоянии между ближайшими атомами меди – 0,380-0,394 нм. Атомы меди могут быть также связаны с атомами кислорода, расположенными в соседних слоях, однако эти связи должны быть существенно длиннее и превышать 0,22 нм. Другими словами, в структурах сверхпроводящих купратов реализуются неравноценные химические связи: сильные связи в плоскости слоя СuO 2 и значительно более слабые - перпендикулярно этим слоям. Как следствие, эти структуры являются слоистыми, в то время как каркасные сложные оксиды меди - перовскиты с химическими связями, равноценными в трех направлениях, сверхпроводниками не являются. Поскольку кристаллическая структура не может состоять только из одноименно заряженных фрагментов (слои CuO 2 ), для выполнения условия электронейтральности необходимо существование других, компенсирующих заряд слоев, или присутствие между "сверхпроводящими плоскостями" CuO 2 диэлектрических прослоек. Наличие в этих прослойках легко поляризующихся ионов (например, Ca 2+ , Sr 2+ , Ba 2+ ) может быть использовано "дырками", находящимися в слое CuO 2 , для образования куперовской пары при переходе в сверхпроводящее состояние. Так, в большинстве известных сверхпроводников чередуются слои CuO 2 и слои BaO, SrO, TlO + , BiO + Ca 2+ , Y 3+ и др. Если в структуре изменяется число слоев CuO 2 , то образуются гомологические ряды соединений, имеющих родственное строение. В последнем случае полученные слоистые кристаллические структуры будут устойчивы, если каждый слой в них геометрически соразмерен с выше- и нижележащими слоями.

В промышленности производится два основных материала на основе ВТСП – ВТСП материалы 1 и 2 поколения. ВТСП 1 поколения представляют собой ленты, состоящие из нитей сверхпроводника на основе оксида висмута, имплантированных в серебряную матрицу. Такие провода доступны на рынке с 2000 года и имеют длины до 1,5 км. Недостатки их - наличие больших теплопритоков и механическая хрупкость. Конструкция проводов 2-го поколения решает эту проблему. ВТСП ленты 2 поколения имеют слоистую структуру, в их основе лежит металлическая лента, на которую последовательно нанесены буферный слой, служащий для защиты поверхности металла, затем слой ВТСП и наконец, защитный слой (рис. 6).

Рис. 6 - Строение ВТСП-материалов 1 и 2 поколений

ВТСП ленты 2 поколения имею ряд преимуществ перед лентами 1 поколения:

Меньшая стоимость, т.к. для их изготовления используются более дешевые материалы (ВТСП ленты 1 поколения на 2/3 состоят из серебра, а у лент 2 поколения основной материал – никель); они имеют большую плотность критического тока и меньшие потери на переменном токе;

Большая механическая прочность;

Возможность работы в сильных магнитных полях, т.к. помещение их в магнитное поле не слишком сильно понижает значение их критической температуры.

Эти факторы свидетельствуют о предпочтительном применении лент 2 поколения. Для их создания используют два метода:

В качестве подложки используют поликристаллическую не текстурированную ленту.

В качестве подложки используют ленту с двуосной структурой.

Рис. 7. Структура ВТСП-провода 2-го поколения: а - защитный слой Сu; б - керамика Y–Ba–Cu–O; в - ориентированный слой MgO; г - неориентированный слой MgO; д - лента из нержавеющей стали

Важную роль играет слой MgO, который напыляется непосредственно на нержавеющую ленту под углом 30–40°. Косое напыление создает на поверхности MgO одинаково направленные борозды. Эти борозды служат для ориентации кристаллов ВТСП-керамики, которая напыляется непосредственно на MgO. В качестве ВТСП-керамики используется Y–Ba–Cu–O или близкие к ней по структуре керамики. Слой ВТСП-пленки имеет толщину менее 2 мкм. Структура ВТСП-провода 2-го поколения показана на рис. 7.

1. Применение ВТСП-материалов

В начале 1990-х гг. началось применение ВТСП в конкретных устройствах и изделиях. Постепенно были разработаны и созданы образцы ВТСП проводов и кабелей, разных форм и размеров, на основе сверхпроводящей керамики были изготовлены ВТСП двигатели, генераторы, ограничители тока, информационные системы, антенные решетки, сверхпроводящие подшипники и другие изделия. В 2004 г. были созданы сверхпроводящие прототипы всех электрических устройств. Решающими здесь являются открывающиеся возможности по передаче, превращению и сохранению энергии. В частности, системные применения сверхпроводимости охватывают сверхпроводящие магнитные устройства; криогенные хранилища; (в) космические платформы; научные инструменты; вращающиеся накопители энергии. Например, как показали эксперименты, поезда, использующие эффект магнитной левитации (MagLev), в которых дно тележки включает ВТСП плавленую керамику, а рельсы представляют собой магниты, могут развивать скорость до 1000 км/ч! Не обошелся без сверхпроводящих изделий и большой адронный коллайдер, запущенный, в частности с целью поиска бозона Хиггса в ноябре 2009 года. Он является крупнейшей экспериментальной установкой в мире. В туннеле длиной 27 км установлено свыше 8 тысяч сверхпроводящих магнитов (с общим весом сверхпроводящих материалов около 1200 т), использованных для создания детекторов и предускорителей элементарных частиц в коллайдере.
Другим применением сверхпроводимости по праву может стать сверхпроводниковый квантовый компьютер. Его создание связано с экспериментальным воплощением квантового бита на основе сверхпроводящей структуры - главным преимуществом такой структуры по сравнению с другими твёрдотельными аналогами (одноэлектронными структурами) даже в рамках современной технологии. Наличие сверхпроводящего состояния означает, что даже многоэлектронная система может в этом случае находиться в основном самом низком по энергии состоянии достаточно долго, поскольку все возбуждения этого состояния отделены энергетической щелью. Эта же причина обусловливает большое время декогерентизации в системе. Структура сверхпроводящего квантового бита может быть изготовлена с помощью традиционной технологии джозефсоновских контактов (переходов). Архитектура построения сверхпроводникового квантового компьютера является гибридной нитевидной архитектурой, которая позволяет в 250 раз увеличить быстродействие сегодняшних самых скоростных компьютеров. Стержнем такого квантового компьютера могут стать сверхпроводниковые схемы быстрой одноквантовой логики и другие криоэлектронные компоненты. Ранние концепции сверхпроводниковых интегральных схем (ИС) использовали нешунтированные джозефсоновские переходы, приводящие к появлению так называемого эффекта «залипания», снижающего быстродействие и усложняющего топологию ИС. Концепция RSFQ, разработанная К.К. Лихаревым и В. К. Семёновым в 1985-1986 гг. и экспериментально опробованная В. П. Кошельцом в 1986 г., основана на использовании шунтированных джозефсоновских переходов. В 1999 г. К. К. Лихарев, с соавторами продемонстрировали несколько действующих ИС (в том числе RSFQ аналого-цифровой преобразователь), включающих до 2000 джозефсоновских переходов каждая. Три попытки создать сверхпроводниковый компьютер (1969-1983 гг. – IBM, США; 1970–1981 гг. – НИИФП, Зеленоград, СССР; 1981–1990 гг. – MITI, США) оказались неудачными из-за непреодолимых в то время технологических трудностей. Современная ниобиевая технология с использованием джозефсоновских переходов с двойным барьером позволяет сформировать десятки тысяч стабильных переходов с воспроизводимыми характеристиками. Это – так называемые S–N–I–S-контакты: «сверхпроводник–нормальный металл–изолятор–сверхпроводник» (обычно это – Nb/Al/AlO x /Nb), работающие при температуре 4-5 К. NbN-технология позволяет перейти к рабочей температуре 10 К. Принципиально более высокие рабочие температуры и быстродействия достижимы с использованием высокотемпературных сверхпроводников, но это потребует достаточно долгого времени и огромного финансирования. В 2000 г. в США была предпринята новая попытка создания сверхпроводникового квантового компьютера производительностью до 10 15 операций с плавающей запятой в секунду, а в 2004 г. была реализована сверхпроводниковая компьютерная петафлопс-система. При этом была определена оптимальная комбинация различных новейших технологий – сверхпроводниковой логики, сети оптоволоконных соединений, голографической оптической и полупроводниковой памяти. Особенность новой системы – использование распределённой памяти, включающей голографическую, полупроводниковую (SRAM) и криогенную (CRAM) компоненты. Стержень системы – сверхпроводниковые процессоры, использующие RSFQ-логику. Значительный шаг в реализации сверхпроводникового квантового компьютера был сделан в 2003 г., когда Т. Ямамото с соавторами удалось продемонстрировать образование т. н. «запутанного состояния» между двумя твёрдотельными сверхпроводниковыми кубитами. Разработанная структура квантового компьютера отличалась от той, на которой уже было продемонстрировано когерентное взаимодействие двух квантовых битов (кубитов), наличием двух затворов, каждый из которых управлял состоянием соответствующего кубита. Управляющий кубит имел вид петли СКВИДa, а сами кубиты взаимодействовали друг с другом через ёмкость. На такой системе двух сверхпроводящих кубитов Т. Ямамото с соавторами успешно выполнили логическую квантовую операцию CNOT («контролируемое НЕ»). Известно, что классический компьютер начинается с одного бита, далее идёт простая арифметика наращивания количества битов. Началом квантового компьютера можно считать только два кубита, выполняющих операцию CNOT. Операция CNOT в 2003 г. не была выполнена в полном объеме. Она была продемонстрирована только для амплитуды состояний, но её выполнение с учетом фазы состояния не было осуществлено. До этого подобное удавалось проделать только с молекулами и атомами в магнитных ловушках. В 2005 г. А. Вальрафу с соавторами удалось проследить за поведением одиночных джозефсоновских вихрей, что открыло перспективу их использования в качестве носителей битов квантовой информации. Для изготовления масштабируемого квантового процессора нужно научиться сохранять когерентность квантовых состояний в больших системах и управлять этими состояниями. Мезоскопические твёрдотельные объекты, такие как джозефсоновские контакты и квантовые точки, легко масштабируются и управляются локальными электрическими сигналами. В то же время, одной из основных проблем сверхпроводникового квантового компьютера является организация взаимодействия между удалёнными кубитами. Напротив, квантовые оптические системы на основе атомов или ионов в магнитной ловушке подвержены декогерентизации в гораздо меньшей степени. Но их проблемы связаны со сложностью миниатюризации и интеграции в электрические цепи. Они не позволяют использовать такое число кубитов, которое достаточно для практического применения. В данном случае невозможно организовать надёжную адресацию к определённым атомам при большом их количестве. В 2005 г. в США была продемонстрирована возможность организации необходимого взаимодействия с помощью резонатора, как и в квантовом компьютере на атомах в ловушке. В качестве «атомов» выступали два зарядовых кубита, основанные на джозефсоновских контактах, которые имели ёмкостную связь с микроволновым резонатором. При этом удалось наблюдать запутанное состояние трёх объектов – двух кубитов и фотона в резонаторе. В 2006 г. был предложен способ интеграции одночастичных систем (полярных молекул) с мезоскопическими твёрдотельными устройствами, который допускает эффективный контроль когерентных состояний молекул (например, CaBr) и взаимодействий между ними. Роль базисных состояний кубитов играют вращательные состояния молекул. Операции с кубитами осуществляются посредством электрических затворов. Молекулы располагаются на субмикронных расстояниях от сверхпроводникового СВЧ-резонатора, через который и осуществляется связь между ними. Запутанные состояния удалённых друг от друга кубитов формируются за счёт обмена СВЧ-фотонами. В этом случае шумы – одно из главных препятствий для квантовых вычислений – удаётся подавить до очень низкого уровня. В 2009 г. Ди Карло с соавторами успешно осуществили двухкубитные варианты квантовых алгоритмов Дойча и Гровера, основанные на использовании запутанных квантовых состояний. Хотя характерное время декогерентизации сверхпроводниковых кубитов (порядка 1 мкс) на несколько порядков меньше, чем у ионов в ловушке, но зато и операции с ними можно осуществлять гораздо быстрее (в данном случае для достижения конечного результата потребовалось около десяти операций). Число кубитов можно многократно увеличить путем механического наращивания количества сверхпроводящих контуров с использованием хорошо разработанной технологии. Большой проблемой, однако, остаются сверхнизкие рабочие температуры (примерно 1 мК). В 2007 г. было объявлено о создании и демонстрации в Канаде первого в мире квантового компьютера. Компьютер «Орион» сделан из ниобия, с использованием кубита постоянного тока. В массиве (4-4) кубитов связь между ними реализовывалась схемотехнически. При этом решаемыми задачами являлись элементарные задачи перебора. Скептицизм, проявленный научным сообществом по поводу практической реализации этого компьютера, в первую очередь был связан с вопросами функционирования кубитов (время декогерентизации, надёжность ввода и считывания данных, собственно квантовые явления в кубите, степень связи между кубитами и её контролируемости и т. д.). Очевидно, можно предположить, что момент создания квантового компьютера наступит, когда будет продемонстрировано решение какой-нибудь практически важной задачи, причём, полученное быстрее, чем на классическом компьютере. Будущий сверхпроводниковый квантовый компьютер позволит сформировать инфраструктуру для изготовления и последующей эксплуатации криогенных ИС, в частности будут решены вопросы, связанные с необходимостью использовать сверхнизкие рабочие температуры. Эта инфраструктура будет способствовать более широкому применению сверхпроводниковых вычислительных устройств. При этом сфера применения низкотемпературной электроники может быть достаточно широкой и включать аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи, цифровые СКВИДы, цифровые автокорреляторы, генераторы псевдослучайных сигналов и применения, связанные с высокими уровнями радиации. Одно из возможных направлений применения такого квантового компьютера будет связано с существованием квантового алгоритма, который позволит эффективно моделировать различные гамильтонианы, описывающие спаривание электронов (например, БКШ-гамильтониан) на квантовом компьютере, основанном на явлении ядерного магнитного резонанса. Этот алгоритм даст возможность найти спектр низкоэнергетических возбуждений в окрестности энергетической щели между основным и первым возбуждённым состояниями. Он может быть, в частности, использован для проверки применимости модели БКШ к мезоскопическим сверхпроводящим системам, таким как ультрамалые металлические зерна.

Комнатная сверхпроводимость

В настоящее время остро стоит вопрос о получении сверхпроводников комнатной температуры. В прессе постоянно проскакивают ничем не подтвержденные сведения о создании таких материалов. Хотелось бы привести текст следующей статьи «Физики нашли признаки сверхпроводимости в комнатных условиях», выложенной на сайте «Нанотехнологическое сообщество» от 16 сентября 2012 года.

«Отдельные зерна графита могут проявлять сверхпроводящие свойства при комнатной температуре после обработки водой и выпекания в печи, что говорит о возможности достижения сверхпроводимости в нормальных условиях на практике, заявляют немецкие физики в статье, опубликованной в журнале Advanced Materials.

"В целом, данные нашего эксперимента указывают на то, что сверхпроводимость при комнатной температуре осуществима, и что использованные нами методы могут проложить дорогу к новому поколению сверхпроводников, чье появление принесет пока сложно оценимую пользу для человечества," - заявил руководитель группы физиков Пабло Эскуинаци (Pablo Esquinazi) из Лейпцигского университета (Германия).

Эскуинаци и его коллеги исследовали физические свойства графита и других форм углерода. В ходе одного из экспериментов ученые засыпали графитовый порошок в пробирку с водой, размешали его и оставили в покое на 24 часа. После этого физики отфильтровали графит и высушили его в печи при температуре 100 градусов.

В результате этого ученые получили набор из гранул графита, обладающих крайне интересными физическими свойствами. Так, поверхность этих зерен обладает сверхпроводящими свойствами, которые сохраняются даже при температуре 300 градусов Кельвина, или 26 градусов Цельсия.

Это проявлялось в том, что внутри зерен появлялись характерные резкие фазовые переходы магнитного момента, существующие в классических высокотемпературных сверхпроводниках. Физикам так и не удалось проверить, обладает ли графит двумя другими основными признаками таких материалов: отсутствием сопротивления и так называемым эффектом Мейснера - полным вытеснением магнитного поля из тела проводника.

Тем не менее, открытие даже одного из эффектов позволяет предположить, что высокотемпературные сверхпроводники могут функционировать и при комнатной температуре.

К сожалению, зерна графита, полученные Эскуинаци и его коллегами, нельзя использовать в качестве "строительного материала" для сверхпроводников. Во-первых, сверхпроводящими свойствами обладает лишь 0,0001% от массы графита из-за того, что этот эффект наблюдается только на поверхности зерен. Во-вторых, эта форма графита чрезвычайно хрупкая, и физические свойства зерен теряются безвозвратно даже при малейших деформациях.

В своих последующих работах физики планируют изучить поверхность зерен и роль атомов водорода, которые остаются на их поверхности после "водной бани" и последующего просушивания. Кроме того, Эскуинаци и его коллеги проверят, обладают ли такие зерна нулевым сопротивлением, и возникает ли в них эффект Мейснера.

Подборка лекций по сверхпроводимости

Перечень вопросов для подготовки (темы рефератов):

Открытие сверхпроводимости.

Свойства сверхпроводящего состояния, история их открытия.

Левитация.

Теория низкотемпературной сверхпроводимости.

Теория Гинзбурга-Ландау.

Открытие ВТСП.

Проблема создания теории высокотемпературной сверхпроводимости.

Структура ВТСП-лент.

Комнатная сверхпроводимость.

Поверхностная сверхпроводимость.

Применение ВТСП и КСП.

В 1911 году голландский физик Х. Камерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости. Он проводил измерения электрического сопротивления ртути при низких температурах. Оннес хотел выяснить, сколь малым может стать сопротивление вещества электрическому току, если максимально очистить вещество от примесей и максимально снизить «тепловой шум», т.е. уменьшить температуру.

Результат этого исследования оказался неожиданным: при температуре ниже 4,15 К сопротивление почти мгновенно исчезло. График такого поведения сопротивления в зависимости от температуры приведен на рис. 1.

Электрический ток — это движение заряженных частиц. Уже в то время было известно, что электрический ток в твердых телах — это поток электронов. Они заряжены отрицательно и намного легче, чем атомы, из которых состоит всякое вещество.

Каждый атом в свою очередь состоит из положительно заряженного ядра и электронов, взаимодействующих с ним и между собой по закону Кулона. Каждый атомный электрон занимает определенную «орбиту». Чем ближе «орбита» к ядру, тем сильнее электрон притягивается к нему, тем большая энергия требуется, чтобы оторвать такой электрон от ядра. Наоборот, самые внешние от ядра электроны наиболее легко отрываются от него, хотя и для этого нужно затратить энергию.

Внешние электроны называются валентными. В веществах, именуемых металлами, они действительно отрываются от атомов, когда те объединяются в твердое тело, и образуют газ почти свободных электронов. Это простая, красивая и часто оказывающаяся правильной физическая картина: кусок вещества представляет собой как бы сосуд, в котором находится «газ» электронов (рис. 2).

Если мы создали электрическое поле — приложили к исследуемому кусочку вещества напряжение, в электронном газе возникнет ветер как бы под действием разности давлений. Этот ветер и есть электрический ток.

Металлы

Отнюдь не все вещества хорошо проводят электрический ток. В диэлектриках валентные электроны остаются «привязанными» к своим атомам и не так-то просто заставить их двигаться через весь образец.

Довольно сложно объяснить, почему одни вещества оказываются металлами, а другие — диэлектриками. Это зависит от того, из каких атомов они составлены и как эти атомы расположены. Иногда возможны превращения, когда расположение атомов меняется, например, под действием давления атомы сближаются и диэлектрик становится металлом.

Через диэлектрики ток не течет, но и в металлах электроны движутся не вполне свободно. Они наталкиваются на атомные «остовы», от которых «оторвались», и рассеиваются на них. При этом возникает трение или, как говорят, электрический ток испытывает сопротивление .

При сверхпроводимости сопротивление исчезает, становится равным нулю, т.е. движение электронов происходит без трения. Между тем опыт нашей повседневной жизни показывает, казалось бы, что такое движение невозможно.

На разрешение этого противоречия были направлены работы физиков на протяжении десятков лет.

Открытое свойство настолько необычно, что металлы, обладающие сопротивлением, в противоположность сверхпроводникам называются нормальными .

Сопротивление

Электрическое сопротивление куска металла (например, проволоки) измеряется в омах и определяется размерами и материалом образца. В формуле

R = ρ × l / S

R — сопротивление, l — длина (размер образца в том направлении, в котором течет ток), S — поперечное сечение образца. Написав такую формулу, мы как бы продолжаем сравнивать электроны с газом: чем шире и короче труба, тем легче продуть через нее газ.

Величина ρ — удельное сопротивление, характеризующее свойства материала, из которого выполнен образец.

У чистой меди при комнатной температуре ρ = 1,75·10 -6 Ом·см.

Медь — один из наиболее хорошо проводящих ток металлов, она очень широко используется для изготовления электрических проводов. Некоторые другие металлы при комнатной температуре проводят электрический ток хуже:

Для сравнения приведем удельные сопротивления некоторых диэлектриков, тоже при комнатной температуре:

При понижении температуры T удельное сопротивление меди постепенно понижается и при температуре несколько кельвинов составляет 10 -9 Ом·см, но сверхпроводником медь не становится. А алюминий, свинец, ртуть переходят в сверхпроводящее состояние, и проведенные с ними опыты показывают, что удельное сопротивление сверхпроводника во всяком случае не превышает 10 -23 Ом·см — в сто триллионов раз меньше, чем у меди!

Остаточное сопротивление

Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Условный график ρ(T ), скажем, для меди, вы видите на рис. 3. Чем выше температура, тем больше сопротивление, тем сильнее колеблются составляющие металл атомные «остовы» и тем большую помеху они представляют для электрического тока. Если, наоборот, приближать температуру к абсолютному нулю, сопротивление образца будет «стремиться» к ρ 0 — остаточному сопротивлению. Остаточное сопротивление зависит от совершенства и состава образца. В любом веществе встречаются посторонние атомы-примеси, а также всевозможные другие дефекты. Чем меньше в образце дефектов, тем меньше остаточное сопротивление. Именно эта зависимость интересовала Оннеса в 1911 году. Он вовсе не искал «сверхпроводимость», а пытался выяснить, сколь малым можно сделать остаточное сопротивление, очищая образец. Он проводил опыты с ртутью, потому что в то время ртуть можно было довести до большей степени чистоты , чем платину, золото или медь (эти металлы являются лучшими проводниками, чем ртуть, и Оннес изучал их перед открытием сверхпроводимости. Ни золото, ни платина, ни медь не «сверхпроводят»).

Критическая температура

Сверхпроводимость возникает скачком при понижении температуры. Температура T c , при достижении которой происходит скачок, называется критической. Внимательное исследование показывает, что такой переход наблюдается в некотором интервале температур (рис. 4). Трение движущихся электронов исчезает независимо от «чистоты» образца, но чем образец «чище», тем резче скачок сопротивления, его ширина в самых «чистых» образцах меньше сотой доли градуса. В этом случае говорят о «хороших» образцах или сверхпроводниках; в «плохих» образцах ширина перехода может достигать десятков градусов. (Это, конечно, относится к так называемым высокотемпературным сверхпроводникам, у которых T c достигает сотен кельвинов.)

Критическая температура своя для каждого вещества. Эта температура и год обнаружения сверхпроводимости (точнее, год опубликования статьи об этом) указаны на рис. 5 для нескольких чистых элементов. У ниобия самая высокая (при атмосферном давлении) критическая температура из всех элементов Периодической таблицы Д. И. Менделеева, хотя и она не превышает 10 К.

Еще Оннес не только обнаружил сверхпроводимость ртути, олова и свинца, но и нашел первые сверхпроводящие сплавы — сплавы ртути с золотом и оловом. С тех пор эта работа продолжалась, «на сверхпроводимость» проверялись всё новые соединения и постепенно класс сверхпроводников расширялся.

Низкие температуры

Исследование сверхпроводимости шло очень медленно. Для наблюдения явления нужно было охлаждать металлы до низких температур, а это не так просто. Образец должен охлаждаться постоянно, для чего его помещают в охлаждающую жидкость. Все жидкости, известные нам из повседневного опыта, при низких температурах замерзают, отвердевают. Поэтому необходимо ожижить вещества, которые при комнатных условиях являются газами. На рис. 6 указаны температуры кипения T b и плавления T m пяти веществ (при атмосферном давлении).

Если понижать температуру ниже T b , вещество ожижается, а ниже T m оно отвердевает. (Гелий при атмосферном давлении остается жидким вплоть до абсолютного нуля температур.) Так что для наших целей какое-либо из указанных веществ можно использовать в промежутке между T b и T m . До 1986 года максимальная известная критическая температура сверхпроводимости едва превышала 20 К, поэтому при исследовании сверхпроводимости нельзя было обойтись без жидкого гелия. В качестве охладителя также широко применяется азот. Азот и гелий используются на последовательных ступенях охлаждения. Оба эти вещества нейтральны и безопасны.

Ожижение гелия — сама по себе интереснейшая и увлекательная проблема, решением которой занимались многие физики на рубеже XIX-XX вв. Цели достиг Оннес в 1908 году. Специально для этого он создал лабораторию в Лейдене (Нидерланды). В течение 15 лет лаборатория обладала монополией на уникальные исследования в новой области температур. В 1923-1925 гг. жидкий гелий научились получать еще в двух лабораториях мира — в Торонто и в Берлине. В Советском Союзе такое оборудование появилось в начале 1930-х гг. в Харьковском физико-техническом институте.

После Второй мировой войны постепенно во многих странах развивалась целая отрасль промышленности по обеспечению лабораторий жидким гелием. До этого всё находилось на «самообслуживании». Технические затруднения и физическая сложность явления приводили к тому, что знания о сверхпроводимости накапливались очень медленно. Только через 22 года после первого открытия было обнаружено второе фундаментальное свойство сверхпроводников.

Эффект Мейснера

О его наблюдении сообщили немецкие физики В. Мейснер и Р. Оксенфельд в 1933 году.

До сих пор мы называли сверхпроводимостью исчезновение электрического сопротивления. Однако сверхпроводимость — нечто более сложное, чем просто отсутствие сопротивления. Это еще и определенная реакция на внешнее магнитное поле. Эффект Мейснера заключается в том, что постоянное не слишком сильное магнитное поле выталкивается из сверхпроводящего образца. В толще сверхпроводника магнитное поле ослабляется до нуля, сверхпроводимость и магнетизм можно назвать как бы противоположными свойствами.

При поиске новых сверхпроводников проверяются оба главных свойства сверхпроводимости:

• в сверхпроводнике обращается в нуль электрическое сопротивление;
• из сверхпроводника выталкивается магнитное поле.

В некоторых случаях в «грязных» сверхпроводниках падение сопротивления с температурой может быть гораздо более растянутым, чем это изображено на рис. 1 для ртути. В истории исследований неоднократно бывало так, что физики принимали за сверхпроводимость падение сопротивления по каким-то другим причинам, например вследствие обычного короткого замыкания.

Для доказательства существования сверхпроводимости необходимо наблюдать проявления по меньшей мере обоих главных ее свойств. Весьма эффектный опыт, демонстрирующий присутствие эффекта Мейснера, представлен на рис. 7: постоянный магнит парит над сверхпроводящей чашечкой. Впервые такой опыт осуществил советский физик В. К. Аркадьев в 1945 году.

В сверхпроводнике возникают выталкивающие магнитное поле токи, их магнитное поле отталкивает постоянный магнит и компенсирует его вес. Существенны и стенки чашечки, которые отталкивают магнит к центру. Над плоским дном положение магнита неустойчиво, от случайных толчков он уйдет в сторону. Такой парящий магнит напоминает легенды о левитации. Наиболее известна легенда о гробе религиозного пророка. Гроб, помещенный в пещеру, парил там в воздухе без всякой видимой поддержки. Сейчас нельзя с уверенностью сказать, основаны ли подобные рассказы на каких-либо реальных явлениях. В настоящее время с помощью эффекта Мейснера технически возможно «осуществить легенду».

Магнитное поле

Современная физика использует понятие поля для описания воздействия одного тела на другое на расстоянии, без непосредственного соприкосновения. Так, посредством электромагнитного поля взаимодействуют заряды и токи. Всем, кто изучал законы электромагнитного поля, известен наглядный образ поля — картина его силовых линий. Впервые этот образ использовал английский физик М. Фарадей. Для наглядности полезно вспомнить еще один образ поля, использованный другим английским физиком — Дж. К. Максвеллом.

Представьте себе, что поле — движущаяся жидкость, например вода, текущая вдоль направлений силовых линий. Попытаемся описать с ее помощью взаимодействие зарядов по закону Кулона. Пусть есть бассейн, для простоты плоский и мелкий, его вид сверху изображен на рис. 8. В дне выполнены два отверстия: через одно вода поступает в бассейн (это как бы положительный заряд), а через другое вытекает (это сток, или отрицательный заряд). Текущая в таком бассейне вода изображает электрическое поле двух неподвижных зарядов. Вода прозрачна, и ее течение для нас незаметно. Но внесем в струи «пробный положительный заряд» — шарик на ниточке. Мы сразу почувствуем силу — жидкость увлекает шарик за собой.

Вода относит шарик от источника — одноименные заряды отталкиваются. К стоку, или заряду другого знака, шарик притягивается, причем сила между зарядами зависит от расстояния между ними, как и положено по закону Кулона.

Токи и поля в сверхпроводниках

Для того чтобы разобраться в поведении токов и полей в сверхпроводниках, нужно вспомнить закон магнитной индукции. Сейчас для наших целей полезнее дать ему более общую формулировку, чем в школьном курсе физики. Закон магнитной индукции говорит вообще-то о взаимоотношении электрического и магнитного полей. Если представить электромагнитное поле как жидкость, то взаимоотношение электрической и магнитной компонент поля можно представлять как взаимоотношение спокойного (ламинарного) и вихревого течения жидкости. Каждое из них может существовать само по себе. Пусть перед нами, например, спокойный широкий поток — однородное электрическое поле. Если попробовать изменить это поле, т.е. как бы затормозить или ускорить жидкость, то обязательно появятся вихри — магнитное поле. Изменение магнитного поля всегда ведет к появлению электрического поля, а электрическое поле вызывает в проводящем контуре ток, это и есть обычное явление магнитной индукции: изменение магнитного поля наводит ток. Именно этот физический закон работает на всех электростанциях мира, тем или иным способом вызывая изменения магнитного поля в проводнике. Возникающее электрическое поле порождает ток, который поступает в наши дома и на промышленные предприятия.

Но вернемся к сверхпроводникам. Постоянный ток в сверхпроводнике не нуждается в присутствии электрического поля, и в равновесной ситуации электрическое поле в сверхпроводнике равно нулю. Такое поле ускоряло бы электроны, а никакого сопротивления, трения, которое уравновесило бы ускорение, в сверхпроводниках нет. Сколь угодно малое постоянное электрическое поле привело бы к бесконечному возрастанию тока, что невозможно. Электрическое поле возникает только в несверхпроводящих участках цепи. Ток в сверхпроводниках течет без падения напряжения.

При мысленных рассуждениях не выявляется ничего, что могло бы препятствовать существованию магнитного поля в сверхпроводнике. Однако ясно, что сверхпроводник будет мешать магнитному полю изменяться. Действительно, изменение магнитного поля порождало бы ток, который создавал бы магнитное поле, компенсирующее первоначальное изменение.

Итак, любой контур из сверхпроводника должен сохранять текущий сквозь него поток магнитного поля. (Магнитный поток через контур есть просто произведение напряженности магнитного поля на площадь контура.)

То же самое должно происходить и в толще сверхпроводника. Поднесем, например, к сверхпроводящему образцу магнит — его магнитное поле не может проникнуть в сверхпроводник. Любая такая «попытка» приводит к возникновению тока в сверхпроводнике, магнитное поле которого компенсирует внешнее поле. В итоге магнитное поле в толще сверхпроводника отсутствует, а по поверхности течет именно такой ток, какой для этого требуется. В толще обычного проводника, который вносят в магнитное поле, всё происходит точно так же, однако там есть сопротивление и наведенный ток довольно быстро затухает, а его энергия переходит в теплоту из за трения. (Эту теплоту очень просто обнаружить на опыте: приблизьте руку к работающему трансформатору, и вы почувствуете исходящее от него тепло.) В сверхпроводнике сопротивления нет, ток не затухает и «не пускает» магнитное поле внутрь сколь угодно долго. Описанная картина точна и многократно подтверждена на опыте.

Теперь выполним другой мысленный опыт. «Возьмем» тот же кусок сверхпроводящего вещества, но при достаточно высокой температуре, когда оно еще находится в нормальном состоянии. Внесем его в магнитное поле и подождем, пока всё успокоится, токи затухнут — вещество пронизывает магнитный поток. Будем понижать температуру, ожидая, когда вещество перейдет в сверхпроводящее состояние. Кажется, что понижение температуры не должно повлиять на картину магнитного поля. Магнитный поток в сверхпроводнике не должен меняться. Если убрать магнит — источник внешнего магнитного поля, то сверхпроводник должен этому сопротивляться и на поверхности должны возникнуть сверхпроводящие токи, поддерживающие магнитное поле внутри вещества.

Однако такое поведение совершенно не соответствует тому, что наблюдается на опыте: эффект Мейснера будет иметь место и в этом случае. Если охлаждать нормальный металл в магнитном поле, то при переходе в сверхпроводящее состояние магнитное поле выталкивается из сверхпроводника. На его поверхности при этом появляется незатухающий ток, который обеспечивает нулевое магнитное поле в толще сверхпроводника. Описанная картина сверхпроводящего состояния наблюдается всегда — независимо от того, каким способом совершен переход в это состояние.

Конечно, это описание предельно идеализировано и по ходу изложения мы будем его усложнять. Но уже сейчас стоит упомянуть о том, что существуют два рода сверхпроводников, которые по-разному реагируют на магнитное поле. Мы начали рассказывать о свойствах сверхпроводников I рода, с открытия которых и началась сверхпроводимость. Позднее были открыты сверхпроводники II рода с несколько иными свойствами. В основном с ними связаны практические применения сверхпроводимости.

Идеальный диамагнетизм

Выталкивание магнитного поля столь же удивительно для физика, как и отсутствие сопротивления. Дело в том, что постоянное магнитное поле обычно проникает всюду. Ему не препятствует экранирующий электрическое поле заземленный металл. В большинстве случаев граница тела для магнитного поля — это не стенка, сдерживающая его «течение», а как бы небольшая ступенька на дне бассейна, меняющая глубину и незначительно влияющая на это «течение». Напряженность магнитного поля в веществе меняется на сотые или тысячные доли процента по сравнению с его силой вовне (за исключением таких магнитных веществ, как железо и другие ферромагнетики, где к внешнему присоединяется большое внутреннее магнитное поле). Во всех прочих веществах магнитное поле либо чуть-чуть усиливается — и такие вещества называются парамагнетиками, либо чуть-чуть ослабляется — такие вещества получили название диамагнетиков.

В сверхпроводниках магнитное поле ослабляется до нуля, они являются идеальными диамагнетиками .

Только экран из непрерывно поддерживаемых токов может «не пропустить» магнитное поле. Сверхпроводник сам создает на своей поверхности такой экран и поддерживает его сколь угодно долго. Поэтому эффект Мейснера, или идеальный диамагнетизм сверхпроводника, не менее удивителен, чем его идеальная проводимость.

На рис. 9 условно изображено, что происходит с металлическим шариком при изменении температуры T и наложении магнитного поля H (силовые линии магнитного поля обозначены стрелками, пронизывающими или обтекающими образец). Металл в нормальном состоянии маркируется голубым цветом, если металл переходит в сверхпроводящее состояние, цвет меняется на зеленый. Для сравнения на рис. 9, в показано, как вел бы себя идеальный проводник (обозначен буквами IC) — металл без эффекта Мейснера с нулевым сопротивлением (если бы он существовал). Это состояние обозначено красным цветом.

Рис. 9. Эффект Мейснера:

а - нормальный проводник, обладающий отличным от нуля сопротивлением при любой температуре (1), внесен в магнитное поле. В соответствии с законом электромагнитной индукции возникают токи, которые сопротивляются проникновению магнитного поля в металл (2). Однако если сопротивление отлично от нуля, они быстро затухают. Магнитное поле пронизывает образец нормального металла и практически однородно (3);

б - из нормального состояния при температуре выше T c есть два пути: Первый: при понижении температуры образец переходит в сверхпроводящее состояние, затем можно наложить магнитное поле, которое выталкивается из образца. Второй: сначала наложить магнитное поле, которое проникнет в образец, а затем понизить температуру, тогда при переходе поле вытолкнется. Выключение магнитного поля дает ту же картинку;

в - если бы не было эффекта Мейснера, проводник без сопротивления вел бы себя по-другому. При переходе в состояние без сопротивления в магнитном поле он бы сохранял магнитное поле и удерживал бы его даже при снятии внешнего магнитного поля. Размагнитить такой магнит можно было бы, только повышая температуру. Такое поведение, однако, на опыте не наблюдается.

Немного истории

В следующей главе мы подробнее расскажем об удивительных свойствах сверхпроводников, а эту главу нам хочется завершить перечислением наиболее важных работ, выполненных физиками за время изучения сверхпроводимости.

Прежде всего это уже упомянутые открытия Х. Камерлинг-Оннеса (1911) и В. Мейснера и Р. Оксенфельда (1933). Первое теоретическое объяснение поведения сверхпроводника в магнитном поле предложено в Англии (1935) эмигрировавшими из Германии немецкими физиками Ф. Лондоном и Г. Лондоном. В 1950 году Л. Д. Ландау и один из авторов данной книги написали работу, в которой построили более общую теорию сверхпроводимости. Это описание оказалось удобным и используется до сих пор, оно называется теорией Гинзбурга—Ландау или ψ-теорией сверхпроводимости.

Механизм явления был раскрыт в 1957 году американскими физиками Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером. По заглавным буквам их фамилий эта теория называется теорией БКШ, а сам механизм (для него существенно парное поведение электронов) часто называют «куперовское спаривание», поскольку его идею придумал Л. Купер. Для развития физики сверхпроводимости большую роль сыграло установление существования сверхпроводников двух типов — I и II родов. Ртуть и ряд других сверхпроводников — это сверхпроводники I рода. Сверхпроводники II рода — это по большей части сплавы двух и большего количества элементов. Большую роль при открытии сверхпроводимости II рода сыграли работы Л. В. Шубникова с сотрудниками в Харькове в 1930-е гг. и А. А. Абрикосова в 1950-е гг.

Кроме того, большое влияние оказали открытия и исследования в 1950-х гг. соединений с относительно высокими критическими температурами, способных выдерживать весьма высокие магнитные поля и пропускать в сверхпроводящем состоянии токи большой плотности. Пожалуй, кульминацией этих исследований стали опыты Дж. Кюнцлера с сотрудниками (1960). Они продемонстрировали, что проволока из Nb 3 Sn при T = 4,2 К в поле 88 000 Э (более сильного поля просто не было в их распоряжении) пропускает ток плотностью 100 тыс. А/см 2 . Открытые в то время сверхпроводники до сих пор работают в технических устройствах. Подобные материалы выделяют сейчас в особый класс сверхпроводников, который получил название «жесткие сверхпроводники».

В 1962 году английский физик Б. Джозефсон теоретически предсказал совершенно необычные явления, которые должны происходить на контактах сверхпроводников. Эти предсказания затем были полностью подтверждены, а сами явления получили название слабой сверхпроводимости или эффектов Джозефсона и быстро нашли практическое применение.

Наконец, статья (1986) работающих в Цюрихе физиков, швейцарца А. Мюллера и немца Г. Беднорца, ознаменовала открытие нового класса сверхпроводящих веществ — высокотемпературных сверхпроводников — и породила лавину новых исследований в этой области.

Градусы шкалы Кельвина принято обозначать заглавной буквой К, они равны привычным градусам Цельсия, но отсчитываются от абсолютного нуля температуры. По шкале Цельсия абсолютный нуль температуры есть -273,16°C, так что упомянутая температура 4,15 К равна -269,01°C. Далее мы будем стараться приводить округленные значения.

Картина возникновения электрического сопротивления, конечно, сложнее, и дальше мы остановимся на ней подробнее.

Способом «перегонки», аналогичным процессу дистилляции воды.